連立方程式の解き方・文章題【比】●連立方程式の解き方・文章題\(5\)ステップ●連立方程式の解き方・比の文章題●連立方程式の解き方・文章題【比】\(1\)●連立方程式の解き方・文章題【比】\(2\)●連立方程式の解き方・文章題【比】\(3\)●連立方程式の解き方・文章題【比】\(4\)●連立方程式の解き方・文章題【比】\(5\)●連立方程式の解き方・文章題まとめ●連立方程式 解き方
連立方程式の解き方・文章題\(5\)ステップ「連立方程式の比の文章題って、どうやって解くの？」次の順番で計算すると、比の文章題を連立方程式で解けるようになります。連立方程式の解き方・比の文章題\(5\)ステップ\(1\)、求めるものを\(x\)、\(y\)とする\(2\)、\(x\)、\(y\)を使って方程式を作る\(3\)、比から比例式を作る\(4\)、比例式から方程式を作る\(5\)、連立方程式を解く\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。連立方程式の解き方については・ 連立方程式の解き方・\(3\)ステップへどうぞ。
連立方程式の解き方・比の文章題まずは比の文章題です。問題イチゴを\(2\)つとミカンを\(4\)つ買うと代金は\(1000\)円、イチゴとミカンの値段の比は\(4:3\)です。イチゴとミカンの値段をそれぞれ求めましょう。
連立方程式の解き方・文章題【比】\(1\)比の連立方程式を解くときは、\(1\)番目に求めるものを\(x\)、\(y\)とします。ここではイチゴの値段を\(x\)円、ミカンの値段を\(y\)円とします。解き方【ステップ\(1\)】\(1\)、求めるものを\(x\)、\(y\)とする・ イチゴの値段を\(x\)円とする・ ミカンの値段を\(y\)円とする
連立方程式の解き方・文章題【比】\(2\)\(2\)番目に、\(x\)、\(y\)を使って方程式を作ります。問題文の「イチゴを\(2\)つとミカンを\(4\)つ買うと代金は\(1000\)円」から、\(x\)、\(y\)を使った方程式を作ります。解き方【ステップ\(2\)】\(2\)、\(x\)、\(y\)を使って方程式を作る・ イチゴ\(2\)つの代金\(+\)ミカン\(4\)つの代金=\(1000\)・ \(2x+4y=1000\)
連立方程式の解き方・文章題【比】\(3\)\(3\)番目に、比から比例式を作ります。問題文の「イチゴとミカンの値段の比は\(4:3\)」から比例式を作ります解き方【ステップ\(3\)】\(3\)、比から比例式を作る・ イチゴの値段:ミカンの値段\(\hskip2pt=4:3\)・ \(x:y=4:3\)
連立方程式の解き方・文章題【比】\(4\)\(4\)番目に、比例式から方程式を作ります。比例式から方程式を作るときは、比例式の性質を使います。【比例式の性質】\(a:b=m:n\hskip2pt\)ならば\(\hskip2ptan=bm\)解き方【ステップ\(4\)】\(4\)、比例式から方程式を作る・ \(x:y=4:3\hskip2pt\)ならば\(\hskip2pt3x=4y\)
連立方程式の解き方・文章題【比】\(5\)\(5\)番目に、連立方程式を解きます。ステップ\(2\)と\(4\)で作った方程式を連立方程式として解きます。解き方【ステップ\(5\)】\(5\)、連立方程式を解く・ \(\left\{\begin{array}{l}2x+4y=1000\cdots①\\3x=4y\cdots②\end{array}\right.\) ・ \(②\)より\(4y=3x\)を\(①\)に代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2x+3x}&=1000\cr&&\mathord{x}&=200\cr\end{alignat}\) ・ \(x=200\)を\(②\)に代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{600}&=4y\cr&&\mathord{y}&=150\cr\end{alignat}\)答えイチゴの値段は\(200\)円ミカンの値段は\(150\)円
連立方程式の解き方・文章題まとめポイントをカンタンにまとめます。比の文章題を連立方程式で解く方法です。連立方程式の解き方・比【まとめ】・ 比から比例式を作る・ 比例式から方程式を作る・ 比例式から方程式を作るときは比例式の性質を使う