一次方程式の解き方・道のり

一次方程式の解き方・道のり $4$ ステップ

「道のりの方程式って、どうやって解くの？」

$4$ ステップだけで、道のりの一次方程式が解けるようになります。

一次方程式の解き方・道のり $4$ ステップ

1

、求める道のりを

x

とする

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求める

3

、時間から方程式を作る

4

、方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

まずは道のりの問題です。

問題　
A町からB町まで行くのに時速 $4$ $km$ で歩くと、時速 $12$ $km$ で走るより $2$ 時間多くかかります。A町からB町までの道のりを求めましょう。

道のりの一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求める道のりを $x$ とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求める道のりを

x

とする

・ A町からB町までの道のりを

x km

とする

$2$ 番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求めます。時間の求め方は次のとおり。

・時間の求め方

時 間 = \frac{道 の り}{速 さ}

この公式を使って、時速

4

km

で歩いた時間と時速

12

km

で走った時間を求めます。

解き方【ステップ

2

】

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求める

・時速

4

km

で歩いた時間

= \frac{x}{4}

・時速

12

km

で走った時間

= \frac{x}{12}

$3$ 番目に、時間から方程式を作ります。歩いた時間と走った時間の関係から方程式を作ります。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、時間から方程式を作る

・歩いた時間は走った時間より

2

時間多い

・歩いた時間=走った時間

+ 2

・

\frac{x}{4} = \frac{x}{12} + 2

$4$ 番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、方程式を解く

\begin{aligned} ・ & \frac{x}{4} & = \frac{x}{12} + 2 \\ \frac{x}{4} - \frac{x}{12} & = 2 \\ (\frac{x}{4} - \frac{x}{12}) \times 12 & = 2 \times 12 \\ 3 x - x & = 24 \\ 2 x & = 24 \\ x & = 12 \end{aligned}

答え
A町からB町までの道のりは

12 km

カンタンにまとめます。道のりを求める一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・道のり【まとめ】

・求める道のりを

x

とする

・時間を求める

・時間から方程式を作って解く