一次方程式の解き方・分数の $3$ ステップ

「分数を含む方程式の解き方は？」

$3$ ステップだけで、分数を含む方程式が解けるようになります。

一次方程式の解き方・分数の $3$ ステップ

1

、公倍数を掛けて分数を整数にする

2

、文字式と数字を移項して、計算する

3

、両辺を

x

の係数でわる

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

分数を含む一次方程式　例題

問題 $1$ 　次の方程式を解きましょう。
$\frac{1}{2} x + 5 = \frac{1}{5} x - 1$

分数を含む一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に分数を整数にします。両辺に分母の公倍数を掛けると、分数を整数にできます。

分数を含む一次方程式の解き方 $1$

1

、公倍数を掛けて分数を整数にする

・両辺に

2

と

5

の公倍数

10

を掛ける

\begin{aligned} ・ & (\frac{1}{2} x + 5) \times 10 & = (\frac{1}{5} x - 1) \times 10 \\ 5 x + 50 & = 2 x - 10 \end{aligned}

$2$ 番目に、文字式と数字を移項して計算します。左辺に文字式、右辺に数字を移項して、カンタンな式にします。

分数を含む一次方程式の解き方 $2$

2

、文字式と数字を移項して、計算する

・左辺に文字式、右辺に数字を移項して、カンタンな式にする

\begin{aligned} ・ & 5 x + 50 & = 2 x - 10 \\ 5 x - 2 x & = - 10 - 50 \\ 3 x & = - 60 \end{aligned}

$3$ 番目に、両辺を $x$ の係数でわります。 $x = \sim$ の式を作って、方程式を解きます。

分数を含む一次方程式の解き方 $3$

3

、両辺を

x

の係数でわる

・

x = \sim

の式を作って、方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 3 x & = - 60 \\ 3 x \div 3 & = - 60 \div 3 \\ x & = - 20 \end{aligned}

答え

x = - 20

解き方をカンタンにまとめます。

分数を含む一次方程式の解き方

1

、分数を整数にする

2

、移項して計算する

3

、係数でわる