連立方程式の解き方・じゃんけん

●連立方程式の解き方・じゃんけん \(4\)ステップ
●連立方程式の問題・じゃんけん
●連立方程式の解き方・じゃんけん\(1\)
●連立方程式の解き方・じゃんけん\(2\)
●連立方程式の解き方・じゃんけん\(3\)
●連立方程式の解き方・じゃんけん\(4\)
●連立方程式の解き方・じゃんけんまとめ
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・じゃんけん \(4\)ステップ

「じゃんけんの連立方程式の解き方は？」

じゃんけんの連立方程式の解き方は次のとおり。

連立方程式の解き方・じゃんけん \(4\)ステップ

\(1\)、求めるものを\(x\)、\(y\)とする

\(2\)、勝ち、負け、あいこの回数をそれぞれ求める

\(3\)、求めた回数から点数の方程式を作る

\(4\)、連立方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・\(3\)ステップ

へどうぞ。

連立方程式の問題・じゃんけん

じゃんけんの連立方程式の問題です。

問題
マヤとリサがじゃんけんを\(10\)回しました。

\(1\)回ごとに勝った人には\(3\)点、負けた人には\(0\)点、あいこのときには二人に\(1\)点が入ります。

じゃんけんをしたあとのマヤの合計点数は\(15\)点、リサの合計点数は\(12\)点でした。

マヤの勝った回数とあいこの回数を求めましょう。

連立方程式の解き方・じゃんけん\(1\)

じゃんけんの連立方程式を解くときは、\(1\)番目に求めるものを\(x\)、\(y\)とします。ここではマヤの勝った回数\(x\)回、あいこの回数を\(y\)回とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求めるものを\(x\)、\(y\)とする

・マヤの勝った回数を\(x\)回、負けた回数を\(y\)回とする

連立方程式の解き方・じゃんけん\(2\)

\(2\)番目に、勝ち、負け、あいこの回数をそれぞれ求めます。勝ち負けの回数の求め方は次のとおり。

勝ち負けの回数の求め方

・マヤの勝った回数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)リサの負けた回数

・マヤのあいこの回数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)リサのあいこの回数

・マヤの負けた回数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)リサの勝った回数

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、勝ち、負け、あいこの回数をそれぞれ求める

・マヤの勝ち、負け、あいこの回数を求める

・勝った回数は\(x\)

・あいこの回数は\(y\)

・負けた回数は\((10-x-y)\)

・リサの勝ち、負け、あいこの回数を求める

・勝った回数は\((10-x-y)\)

・あいこの回数は\(y\)

・負けた回数は\(x\)

連立方程式の解き方・じゃんけん\(3\)

\(3\)番目に、求めた回数から点数の方程式を作ります。負けたときは点数が入らないので、勝った回数とあいこの回数を使って点数の方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、求めた回数から点数の方程式を作る

・マヤの点数を求める

・勝ちの点数は\(3x\)

・あいこの点数は\(y\)

・合計点数は\(15\)点だから、方程式は
\(3x+y=15\)

・リサの点数を求める

・勝ちの点数は\(3(10-x-y)\)

・あいこの点数は\(y\)

・合計点数は\(12\)点だから、方程式は
\(3(10-x-y)+y=12\)

連立方程式の解き方・じゃんけん\(4\)

\(4\)番目に、連立方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、連立方程式を解く

・ \(\left\{\begin{array}{l}3x+y=15\cdots①\\3(10-x-y)+y=12\cdots②\end{array}\right.\)

・ \(②\)を整理する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{3(10-x-y)+y}&=12\cr&&\mathord{30-3x-3y+y}&=12\cr&&\mathord{3x+2y}&=18\cr\end{alignat}\)

・ \(①\)より\(y=15-3x\)を\(3x+2y=18\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{3x+2(15-3x)}&=18\cr&&\mathord{-3x}&=-12\cr&&\mathord{x}&=4\cr\end{alignat}\)

・ \(x=4\)を\(y=15-3x\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{y}&=15-12\cr&&\mathord{}&=3\cr\end{alignat}\)

答え
勝った回数は\(4\)回
あいこの回数は\(3\)回

連立方程式の解き方・じゃんけんまとめ

カンタンにポイントをまとめましょう。じゃんけんの連立方程式の解き方です。

連立方程式の解き方・じゃんけんまとめ

・勝ち、負け、あいこの回数を求める

・点数の方程式を作る

・連立方程式を解く