確率の求め方・硬貨1●確率の求め方・硬貨●1枚の硬貨を1回投げるときの樹形図●1枚の硬貨を2回投げるときの樹形図●1枚の硬貨を3回投げるときの樹形図●1枚の硬貨を4回投げるときの樹形図●1枚の硬貨を5回投げるときの樹形図1●1枚の硬貨を5回投げるときの樹形図2●樹形図を書くときのポイント1●樹形図を書くときのポイント2●硬貨を投げる数と起こりうる場合の数●1枚の硬貨を2回投げる問題●1枚の硬貨を2回投げるときの解き方●1枚の硬貨を3回投げる問題●1枚の硬貨を3回投げるときの解き方●4枚の硬貨を投げる問題
確率の求め方・硬貨硬貨の出方は表と裏しかないので、樹形図のパターンが決まっています。なので、●どんな樹形図になるの？●起こりうる場合は何通りなの？を知っていると、ラクに問題を解けるようになります。さっそく1枚の硬貨を1回～5回投げるときの樹形図を見てみましょう。見やすいよう●表→オ、裏→ウで書いてあります。
樹形図を書くときのポイント1「硬貨を4回、5回投げるときの樹形図って、書くのが難しそう…。」と感じた人は次の点に注目しましょう。●樹形図を縦に見ていくと、オウオウの順になっているこの規則に注目すると、樹形図を簡単に書けるうえ、ミスも減らせます。
硬貨を投げる数と起こりうる場合の数「起こりうる場合の数は忘れそう…。」と思った人も大丈夫。起こりうる場合の数は計算できます。●硬貨を1回投げるとき→起こりうる場合の数=21=2●硬貨を2回投げるとき→起こりうる場合の数=22=4●硬貨を3回投げるとき→起こりうる場合の数=23=8と計算できます。つまり●起こりうる場合の数=硬貨を投げる数2硬貨を投げる数というわけですね。樹形図を見ると枝が2本に分かれ、それぞれがまた2本に分かれ…というように倍々に増えてます。なので●起こりうる場合の数=硬貨を投げる数2硬貨を投げる数で計算できるのです。
1枚の硬貨を2回投げる問題ポイントを押さえたところで、次の問題を解いてみましょう。●硬貨を2回投げるとき、表が2回出る確率を求めましょう。問題は解く手順は1、樹形図を書く2、起こりうる場合の数を調べる3、表が2回でる場合が何通りか調べるという流れです。
1枚の硬貨を3回投げる問題次の問題を解いてみましょう。●硬貨を3回投げるとき、表が2回、裏が1回出る確率を求めましょう。この問題のポイントは●回数には注目するけど、順番には注目しないというところです。なので●表が2回、裏が1回出ること→表 表 裏 または→表 裏 表 または→裏 表 表のどれでもいいわけです。さっそく解いてみましょう。
4枚の硬貨を投げる問題最後に応用問題を解いてみましょう。●4枚の硬貨A、B、C、Dがあります。表にはそれぞれ3、2、3、0の数字が、裏にはそれぞれ0、3、2、3の数字が書いてあります。A、B、C、Dの順に1回ずつ投げるとき、出た面の数字の合計が8になる確率を求めましょう。樹形図は1枚の硬貨を4回投げるときと同じように書けます。具体的には●Aの表→3、裏→0●Bの表→2、裏→3●Cの表→3、裏→2●Dの表→0、裏→3というように置きかえればOKです。