数奇な数
中2数学
一次関数
解き方

一次関数 グラフから式を求める・切片が分数

●一次関数 グラフから式を求める・切片が分数
●一次関数のグラフから式を求める 例題
●一次関数 グラフから式を求める・切片が分数\(1\)
●一次関数 グラフから式を求める・切片が分数\(2\)
●一次関数 グラフから式を求める・切片が分数\(3\)
●一次関数 グラフから式を求める・切片が分数\(4\)
●一次関数のグラフから式を求める 問題
●一次関数 グラフから式を求める まとめ\(1\)
●一次関数 グラフから式を求める まとめ\(2\)
●一次関数 グラフから式を求める【まとめ】
●一次関数 解き方

一次関数 グラフから式を求める・切片が分数

「切片が分数のとき、一次関数のグラフから式を求める方法は?」

一次関数のグラフから式を求める方法は次のとおり。

一次関数 グラフから式を求める・切片が分数

\(1\)、グラフが通る整数の座標を\(2\)つ調べる
\(2\)、調べた座標から傾きを求める
\(3\)、傾きと\(1\)点を\(y=ax+b\)に代入して
切片を求める
\(4\)、傾きと切片を\(y=ax+b\)に代入する

切片が整数のグラフから式を求める方法は
・   一次関数のグラフの読み取り方・\(3\)ステップ
へどうぞ。

グラフから式を求める方法を見ていきましょう。

一次関数のグラフから式を求める 例題

例題
一次関数のグラフから式を求めましょう。

・   一次関数 グラフから式を求める

一次関数 グラフから式を求める・切片が分数\(1\)

切片が分数の一次関数のグラフから式を求めるときは、\(1\)番目にグラフが通る整数の座標を\(2\)つ調べます。

グラフから式を求める方法【ステップ\(1\)】

\(1\)、グラフが通る整数の座標を\(2\)つ調べる
・   一次関数 グラフから式を求める
・   グラフが通る整数の座標は
\((-1,\kern2pt2)\)と\((4,\kern2pt4)\)

一次関数 グラフから式を求める・切片が分数\(2\)

\(2\)番目に、調べた座標から傾きを求めます。傾きの求め方は次のとおり。

傾きの求め方

・   グラフが
右に○、上に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)
右に○、下に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(-\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)

グラフから式を求める方法【ステップ\(2\)】
\(2\)、調べた座標から傾きを求める
・   一次関数 グラフから式を求める
・   グラフが
右に\(5\)、上に\(2\)進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{5}}\)

一次関数 グラフから式を求める・切片が分数\(3\)

\(3\)番目に、傾きと\(1\)点を\(y=ax+b\)に代入して切片を求めます。ステップ\(1\)で調べた\(2\)つの座標のうち、好きなほうの\(1\)点を使います。

グラフから式を求める方法【ステップ\(3\)】

\(3\)、傾きと\(1\)点を\(y=ax+b\)に代入して
切片を求める
・   \(a=\frac{2}{5}\)、\(x=-1\)、\(y=2\)を\(y=ax+b\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2}&=\textstyle{\frac{2}{5}\times(-1)+b}\cr&&\mathord{-b}&=\textstyle{-\frac{2}{5}-2}\cr&&\mathord{b}&=\textstyle{\frac{12}{5}}\cr\end{alignat}\)

一次関数 グラフから式を求める・切片が分数\(4\)

\(4\)番目に、傾きと切片を\(y=ax+b\)に代入します。代入すると一次関数の式を求められます。

グラフから式を求める方法【ステップ\(4\)】

\(4\)、傾きと切片を\(y=ax+b\)に代入する
・   \(a=\frac{2}{5}\)、\(b=\frac{12}{5}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)を\(y=ax+b\)に代入する
・   \(y=\frac{2}{5}x+\frac{12}{5}\)

答え
\(y=\frac{2}{5}x+\frac{12}{5}\)

一次関数のグラフから式を求める 問題

一次関数のグラフから式を求める方法をまとめましょう。

問題
一次関数のグラフから式を求めましょう。

・   一次関数 グラフから式を求める

一次関数 グラフから式を求める まとめ\(1\)

グラフから式を求める方法

\(1\)、グラフが通る整数の座標を\(2\)つ調べる
・   一次関数 グラフから式を求める
・   グラフが通る整数の座標は
\((-1,\kern2pt4)\)と\((2,\kern2pt0)\)

\(2\)、調べた座標から傾きを求める
・   一次関数 グラフから式を求める
・   グラフが
右に\(3\)、下に\(4\)進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(-\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{3}}\)

一次関数 グラフから式を求める まとめ\(2\)

グラフから式を求める方法

\(3\)、傾きと\(1\)点を\(y=ax+b\)に代入して
切片を求める
・   \(a=-\frac{4}{3}\)、\(x=2\)、\(y=0\)を\(y=ax+b\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{0}&=\textstyle{-\frac{4}{3}\times2+b}\cr&&\mathord{b}&=\textstyle{\frac{8}{3}}\cr\end{alignat}\)

\(4\)、傾きと切片を\(y=ax+b\)に代入する
・   \(a=-\frac{4}{3}\)、\(b=\frac{8}{3}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)を\(y=ax+b\)に代入する
・   \(y=-\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}\)

答え
\(y=-\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}\)

一次関数 グラフから式を求める【まとめ】

切片が分数のとき、一次関数のグラフから式を求める方法をまとめます。

一次関数 グラフから式を求める【まとめ】

・   グラフが通る整数の座標を\(2\)つ調べる
・   調べた座標から傾きを求める
・   傾きと\(1\)点から切片を求める

傾きの求め方
・   グラフが
右に○、上に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)
右に○、下に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(-\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)

一次関数 解き方

・   一次関数のグラフの特徴・5つのポイント
・   【入門】一次関数の変化の割合の求め方
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・   【入門】一次関数・増加量の求め方
・   一次関数 直線の式の求め方・3パターン