数奇な数
中2数学
一次関数

一次関数の切片の求め方・\(3\)パターン

●一次関数の切片の求め方・\(3\)パターン
●一次関数の切片の求め方\(1\)\(-1\)
●一次関数の切片の求め方\(1\)\(-2\)
●一次関数の切片の求め方\(2\)\(-\)\(1\)
●一次関数の切片の求め方\(2\)\(-\)\(2\)
●一次関数の切片の求め方\(3\)\(-\)\(1\)
●一次関数の切片の求め方\(3\)\(-\)\(2\)
●一次関数の切片の求め方・まとめ
●一次関数 解き方

一次関数の切片の求め方・\(3\)パターン

「一次関数の切片の求め方が知りたい」

一次関数の切片の求め方・\(3\)パターンです。

一次関数の切片の求め方・\(3\)パターン

\(1\)、\(1\)点と傾きが分かるとき
・   \(y=ax+b\)に\(x,\kern3pty,\kern3pta\)を代入して
切片を求める
・   方程式を解く

\(2\)、\(2\)点が分かるとき
・   \(y=ax+b\)に\(2\)点の座標を代入して
連立方程式を作る
・   加減法で\(a\)を消去して\(b\)の値を求める

\(3\)、グラフが書いてあるとき
・   グラフと\(y\)軸の交点座標から切片を求める

一次関数の切片を求め方を見ていきましょう。

一次関数の切片の求め方\(1\)\(-1\)

例題\(1\)
グラフの傾きが\(-2\)で、点\((3,\kern3pt-5)\)を通る一次関数の切片を求めましょう。

\(1\)点と傾きが分かるときの切片の求め方

\(1\)、\(y=ax+b\)に\(x,\kern3pty,\kern3pta\)を代入する
\(2\)、方程式を解く

解いてみます。

一次関数の切片の求め方\(1\)\(-2\)

一次関数の切片の求め方

\(1\)、\(y=ax+b\)に\(x,\kern3pty,\kern3pta\)を代入する
・   \(y=ax+b\)に
\(x=3,\kern3pty=-5,\kern3pta=-2\)を代入
・   \(-5=-2\times3+b\)

\(2\)、方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-5}&=-2\times3+b\cr&&\mathord{-b}&=-6+5\cr&&\mathord{-b}&=-1\cr&&\mathord{b}&=1\cr\end{alignat}\)

・   切片は\(1\)

答え
\(1\)

一次関数の切片の求め方\(2\)\(-\)\(1\)

例題\(2\)
一次関数のグラフが\(2\)点\((-1,\kern3pt1),\kern3pt(2,\kern3pt7)\)を通るとき、一次関数の切片を求めましょう。

\(2\)点が分かるときの切片の求め方

\(1\)、\(y=ax+b\)に\(2\)点の座標を代入して
連立方程式を作る
\(2\)、加減法で\(a\)を消去して\(b\)の値を求める

切片を求めるときは\(b\)の値だけ求めます。

なお、加減法を使った連立方程式の解き方は
・   連立方程式の解き方・加減法の\(5\)ステップ
へどうぞ

一次関数の切片の求め方\(2\)\(-\)\(2\)

一次関数の切片の求め方

\(1\)、\(y=ax+b\)に\(2\)点の座標を代入して
連立方程式を作る

・   \(x=-1,\hskip3pty=1\)を\(y=ax+b\)に代入
・   \(1=-a+b\)
・   \(-a+b=1\cdots①\)

・   \(x=2,\hskip3pty=7\)を\(y=ax+b\)に代入
・   \(7=2a+b\)
・   \(2a+b=7\cdots②\)

\(2\)、加減法で\(a\)を消去して\(b\)の値を求める
・   \(\begin{alignat}{3}&\hskip2pt\mathord{-2a}&\hskip2pt+&\hskip2pt2b&\hskip2pt=&\hskip2pt2&\hskip2pt\rlap{\cdots①\times2}\\+)&\hskip2pt\phantom{\mathord{-2a}}\llap{2a}&\hskip2pt+&\hskip2pt\phantom{\mathord{2b}}\llap{b}&\hskip2pt=&\hskip2pt7&\hskip2pt\rlap{\cdots②}\\\hline&\hskip2pt&&\hskip2pt3b&=&\hskip2pt9\\&\hskip2pt&&\hskip2pt\phantom{\mathord{2b}}\llap{b}&=&\hskip2pt3&\end{alignat}\)

・   切片は\(3\)

答え
\(3\)

一次関数の切片の求め方\(3\)\(-\)\(1\)

例題\(3\)
下のグラフから一次関数の切片を求めましょう。

・   一次関数の切片の求め方

グラフが書いてあるときの切片の求め方
・   グラフと\(y\)軸の交点の\(y\)座標を調べる

一次関数の切片の求め方\(3\)\(-\)\(2\)

一次関数の切片の求め方

・   グラフと\(y\)軸の交点の\(y\)座標を調べる
・   一次関数の切片の求め方
・   交点の\(y\)座標は\(2\)
・   切片は\(2\)

答え
\(2\)

一次関数の切片の求め方・まとめ

カンタンに一次関数の切片の求め方をまとめます。

一次関数の切片の求め方【まとめ】
\(1\)点と傾きが分かるときの切片の求め方

\(1\)、\(y=ax+b\)に\(x,\kern3pty,\kern3pta\)を代入する
\(2\)、方程式を解く

\(2\)点が分かるときの切片の求め方
\(1\)、\(y=ax+b\)に\(2\)点の座標を代入して
連立方程式を作る
\(2\)、加減法で\(a\)を消去して\(b\)の値を求める

グラフが書いてあるときの切片の求め方
・   グラフと\(y\)軸の交点の\(y\)座標を調べる

一次関数 解き方

・   一次関数 変域の求め方
入門3ステップ
・   一次関数 変域の求め方・5ステップ
・   中点の求め方・2ステップ
・   一次関数
交点の座標の求め方
・   一次関数・時間と道のり
基本の2ポイント