数奇な数
中2数学
一次関数

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(1\)

●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ
●一次関数の利用・動点の解き方の問題\(1\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(1\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(2\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(3\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(4\)
●一次関数の利用・動点の解き方 問題\(1\)の答え
●一次関数の利用・動点の解き方の問題\(2\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(1\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(2\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(3\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(4\)
●一次関数の利用・動点の解き方 問題\(2\)の答え
●一次関数の利用・動点の解き方の問題\(3\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(1\)

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(2\)

●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(2\)\(-1\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(2\)\(-2\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(3\)
●一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(4\)
●一次関数の利用・動点の解き方 問題\(3\)の答え
●一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(1\)
●一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(2\)
●一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(3\)
●一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(4\)
●一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(5\)
●一次関数 解き方

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ

「一次関数の利用して動点の問題を解く方法は？」

一次関数の利用して動点の問題を解く方法は次の通り。

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ

\(1\)、変域を求める
\(2\)、底辺と高さを調べる
\(3\)、三角形の面積の式を求める
\(4\)、求めた変域と式を使ってグラフを書く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次関数の利用・動点の解き方の問題\(1\)

まずは問題です。

問題\(1\)　下の図の長方形\(\mathrm{ABCD}\)で、点\(\mathrm{P}\)は\(\mathrm{C}\)を出発して、辺上\(\mathrm{D}\)、\(\mathrm{A}\)を通って\(\mathrm{B}\)まで毎秒\(1\)\(\mathrm{cm}\)で動きます。
一次関数の利用・動点の解き方の問題
点\(\mathrm{P}\)が動き始めてから\(x\)秒後の\(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積を\(y\mathrm{cm^2}\)とするとき、次の問いに答えなさい。

\(1\)、点\(\mathrm{P}\)が辺\(\mathrm{CD}\)上を動くとき
\(x\)の変域を求めなさい。
\(2\)、\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。
\(3\)、\(x\)と\(y\)の関係をグラフに表しなさい。

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(1\)

動点の解き方の一次関数の利用を解くときは、\(1\)番目に変域を求めます。\(x\)は時間を表すので、時間の範囲を求めます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、変域を求める
・   点\(\mathrm{P}\)が\(\mathrm{CD}\)上を動く時間の範囲は
\(0\)秒後から\(3\)秒後
・   \(x\)の変域は\(0\leqq x\leqq3\)
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に底辺と高さを求めます。ここでは\(\triangle\mathrm{PBC}\)の底辺と高さを調べます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、底辺と高さを調べる
・   底辺を調べる
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   \(\mathrm{BC}=4\mathrm{cm}\)だから底辺は\(4\)

・   高さを調べる
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   点\(\mathrm{P}\)は秒速\(1\mathrm{cm}\)で進むから
\(x\)秒後の\(\mathrm{PC}\)の長さは\(x\)\(\mathrm{cm}\)
・   高さは\(x\)

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に三角形の面積の式を求めます。式を作るときは三角形の面積の公式を使います。

三角形の面積の公式

・   三角形の面積\(\hskip2pt=\hskip2pt\)底辺\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)高さ\(\hskip2pt\div\hskip2pt\)\(2\)

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(3\)】
\(3\)、三角形の面積の式を求める
・   \(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積の式を求める
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   \(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積は\(y\)、底辺は\(4\)、高さは\(x\)
・   三角形の面積\(\hskip2pt=\hskip2pt\)底辺\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)高さ\(\hskip2pt\div\hskip2pt\)\(2\)だから
\(y=4\times x\div2\)より
\(y=2x\)

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(4\)

\(4\)番目に求めた変域と式を使ってグラフを書きます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、求めた変域と式を使ってグラフを書く
・   \(0\leqq x\leqq3\)の範囲の中だけ
\(y=2x\)のグラフを書く
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 問題\(1\)の答え

問題\(1\)の答え

\(1\)、\(0\leqq x\leqq3\)
\(2\)、\(y=2x\)
\(3\)、一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方の問題\(2\)

次は点\(\mathrm{P}\)が\(\mathrm{DA}\)上を動く問題です。

問題\(2\)　下の図の長方形\(\mathrm{ABCD}\)で、点\(\mathrm{P}\)は\(\mathrm{C}\)を出発して、辺上\(\mathrm{D}\)、\(\mathrm{A}\)を通って\(\mathrm{B}\)まで毎秒\(1\)\(\mathrm{cm}\)で動きます。
一次関数の利用・動点の解き方の問題
点\(\mathrm{P}\)が動き始めてから\(x\)秒後の\(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積を\(y\mathrm{cm^2}\)とするとき、次の問いに答えなさい。

\(1\)、点\(\mathrm{P}\)が辺\(\mathrm{DA}\)上を動くとき
\(x\)の変域を求めなさい。
\(2\)、\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。
\(3\)、\(x\)と\(y\)の関係をグラフに表しなさい。

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(1\)

\(1\)番目に変域を求めます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、変域を求める
・   点\(\mathrm{P}\)が\(\mathrm{DA}\)上を動く時間の範囲は
\(3\)秒後から\(7\)秒後
・   \(x\)の変域は\(3\leqq x\leqq7\)
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に底辺と高さを調べます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、底辺と高さを調べる
・   底辺を調べる
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   \(\mathrm{BC}=4\mathrm{cm}\)だから底辺は\(4\)

・   高さを調べる
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   点\(\mathrm{P}\)が辺\(\mathrm{DA}\)上を動くとき
常に高さは\(3\)\(\mathrm{cm}\)

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に三角形の面積の式を求めます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、三角形の面積の式を求める
・   \(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積の式を求める
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   \(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積は\(y\)、底辺は\(4\)、高さは\(3\)
・   \(y=4\times 3\div2\)より
\(y=6\)

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(4\)

\(4\)番目に求めた変域と式を使ってグラフを書きます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、求めた変域と式を使ってグラフを書く
・   \(3\leqq x\leqq7\)の範囲の中だけ
\(y=6\)のグラフを書く
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 問題\(2\)の答え

問題\(2\)の答え

\(1\)、\(3\leqq x\leqq7\)
\(2\)、\(y=6\)
\(3\)、一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方の問題\(3\)

次は点\(\mathrm{P}\)が\(\mathrm{AB}\)上を動く問題です。

問題\(3\)　下の図の長方形\(\mathrm{ABCD}\)で、点\(\mathrm{P}\)は\(\mathrm{C}\)を出発して、辺上\(\mathrm{D}\)、\(\mathrm{A}\)を通って\(\mathrm{B}\)まで毎秒\(1\)\(\mathrm{cm}\)で動きます。
一次関数の利用・動点の解き方の問題
点\(\mathrm{P}\)が動き始めてから\(x\)秒後の\(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積を\(y\mathrm{cm^2}\)とするとき、次の問いに答えなさい。

\(1\)、点\(\mathrm{P}\)が辺\(\mathrm{AB}\)上を動くとき
\(x\)の変域を求めなさい。
\(2\)、\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。
\(3\)、\(x\)と\(y\)の関係をグラフに表しなさい。

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(1\)

\(1\)番目に変域を求めます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、変域を求める
・   点\(\mathrm{P}\)が\(\mathrm{AB}\)上を動く時間の範囲は
\(7\)秒後から\(10\)秒後
・   \(x\)の変域は\(7\leqq x\leqq10\)
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(2\)\(-1\)

\(2\)番目に底辺と高さを調べます。まず、底辺を求めます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、底辺と高さを調べる
・   底辺を調べる
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   \(\mathrm{BC}=4\mathrm{cm}\)だから底辺は\(4\)

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(2\)\(-2\)

高さ\(\mathrm{PB}\)は次のように求めます。

・   \(\mathrm{BA}+\mathrm{AD}+\mathrm{DC}-\)点\(\mathrm{P}\)が進んだ道のり
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(2\)】
\(2\)、底辺と高さを調べる
・   高さを調べる
・   点\(\mathrm{P}\)が\(x\)秒で進んだ道のりは\(x\mathrm{cm}\)だから
\(\mathrm{BA}+\mathrm{AD}+\mathrm{DC}-x=10-x\)
・   高さは\(10-x\)

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に三角形の面積の式を求めます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、三角形の面積の式を求める
・   \(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積の式を求める
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   \(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積は\(y\)、底辺は\(4\)、高さは\(10-x\)
・   \(y=4\times (10-x)\div2\)より
\(y=-2x+20\)

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ\(4\)

\(4\)番目に求めた変域と式を使ってグラフを書きます。

一次関数の利用・動点の解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、求めた変域と式を使ってグラフを書く
・   \(7\leqq x\leqq10\)の範囲の中だけ
\(y=-2x+20\)のグラフを書く
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 問題\(3\)の答え

問題\(3\)の答え

\(1\)、\(3\leqq x\leqq7\)
\(2\)、\(y=-2x+20\)
\(3\)、一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(1\)

点\(\mathrm{P}\)が\(\mathrm{C}\)を出発して\(\mathrm{B}\)まで動くときのグラフをまとめると、下の図のようになります。

一次関数の利用・動点の解き方の解き方
この三角形の面積とグラフの関係をカンタンに見ていきましょう。

一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(2\)

点\(\mathrm{P}\)が出発してから\(0\)秒後から\(3\)秒後までは\(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積が大きくなるのでグラフは右上がりになります。

・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(3\)

点\(\mathrm{P}\)が出発してから\(3\)秒後から\(7\)秒後までは\(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積が変わらないのでグラフは平らになります。

・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(4\)

点\(\mathrm{P}\)が出発してから\(7\)秒後から\(10\)秒後までは\(\triangle\mathrm{PBC}\)の面積が小さくなるのでグラフは右下がりになります。

・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方
・   一次関数の利用・動点の解き方の解き方

一次関数の利用・動点の解き方 まとめ\(5\)

カンタンに一次関数の利用・動点の解き方の解き方をまとめます。

一次関数の利用・動点の解き方 \(4\)ステップ

\(1\)、変域を求める
\(2\)、底辺と高さを調べる
\(3\)、三角形の面積の式を求める
\(4\)、求めた変域と式を使ってグラフを書く

一次関数 解き方

・   一次関数のグラフの書き方・3ステップ
・   一次関数のグラフの書き方
切片が分数 3ステップ
・   方程式のグラフの書き方・3パターン
・   二元一次方程式のグラフの書き方
2パターン
・   一次関数のグラフの読み取り方・3ステップ