数奇な数
解き方

最大公約数の求め方

●最大公約数の求め方・\(4\)ステップ
●最大公約数を求め方 問題
●最大公約数の求め方・\(4\)ステップ\(1\)
●最大公約数の求め方・\(4\)ステップ\(2\)
●最大公約数の求め方・\(4\)ステップ\(3\)
●最大公約数の求め方・\(4\)ステップ\(4\)
●最大公約数の求め方 答え
●最大公約数の求め方・まとめ

最大公約数の求め方・\(4\)ステップ

「最大公約数の求め方は?」

最大公約数の求め方は次のとおり。

最大公約数の求め方・\(4\)ステップ

\(1\)、割り算の筆算をひっくり返した図の中に数字を書く
\(2\)、数字を割りきれる数を見つけて、図の左に割る数を、下に商を書く
\(3\)、数字を割りきれる数が\(1\)になるまで繰り返す
\(4\)、図の左の数字を掛ける

最大公約数の求め方を見ていきましょう。

素因数分解を使った最大公約数の求め方と約数については
・   最大公約数の求め方・素因数分解\(3\)ステップ
・   約数とは?用語のポイント
へどうぞ。

最大公約数を求め方 問題

問題
\(54\)と\(36\)の最大公約数を求めましょう。

最大公約数の求め方・\(4\)ステップ\(1\)

最大公約数を求めるときは、\(1\)番目に割り算の筆算をひっくり返した図の中に数字を書きます。

ここでは\(54\)と\(36\)を図の中に書きます。

最大公約数の求め方【ステップ\(1\)】

\(1\)、割り算の筆算をひっくり返した図の中に数字を書く
・   \(54\)と\(36\)を図の中に書く
・   \(\phantom{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt54\hskip10pt36}}\llap{54\hskip10pt36}\)

最大公約数の求め方・\(4\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に数字を割りきれる数を見つけて、図の左に割る数を、下に商を書きます。

\(54\)と\(36\)を割りきれる数は\(2\)なので、図の左に割る数の\(2\)を書きます。\(54\)と\(36\)を\(2\)で割った商である\(27\)と\(18\)は図の下に書きます。

最大公約数の求め方【ステップ\(2\)】

\(2\)、数字を割りきれる数を見つけて、図の左に割る数を、下に商を書く
・   図の左に割る数の\(2\)を、下に商の\(27\)と\(18\)を書く
・   \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt54\hskip10pt36}}\llap{54\hskip10pt36}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt27\hskip10pt18}\llap{27\hskip10pt18}\)

最大公約数の求め方・\(4\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に数字を割りきれる数が\(1\)になるまで繰り返します。割りきれる数が\(1\)になったら計算をやめます。

最大公約数の求め方【ステップ\(3\)】

\(3\)、数字を割りきれる数が\(1\)になるまで繰り返す

・   \(27\)と\(18\)は\(3\)で割り切れるから、図の左に割る数の\(3\)を、下に商の\(9\)と\(6\)を書く
・   \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt54\hskip10pt36}}\llap{54\hskip10pt36}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt27\hskip10pt18}}\llap{27\hskip10pt18}\)
\(\phantom{2}{\phantom{\hskip5pt27\hskip10pt18}}\llap{\hskip5pt9\hskip15pt6}\)

・   \(9\)と\(6\)は\(3\)で割り切れるから、図の左に割る数の\(3\)を、下に商の\(3\)と\(2\)を書く
・   \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt54\hskip10pt36}}\llap{54\hskip10pt36}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt27\hskip10pt18}}\llap{27\hskip10pt18}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt27\hskip10pt18}}\llap{\hskip5pt9\hskip15pt6}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt27\hskip10pt18}\llap{\hskip5pt3\hskip15pt2}\)

・   \(3\)と\(2\)を割りきれる数は\(1\)だから、計算をやめる

最大公約数の求め方・\(4\)ステップ\(4\)

\(4\)番目に図の左の数字を掛けます。ここでは図の左の数字である\(2\)、\(3\)、\(3\)を掛けます。掛けると最大公約数が求められます。

最大公約数の求め方【ステップ\(4\)】

\(4\)、図の左の数字を掛ける
・   \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt54\hskip10pt36}}\llap{54\hskip10pt36}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt27\hskip10pt18}}\llap{27\hskip10pt18}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt27\hskip10pt18}}\llap{\hskip5pt9\hskip15pt6}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt27\hskip10pt18}\llap{\hskip5pt3\hskip15pt2}\)
・   図の左の数字である\(2\)、\(3\)、\(3\)を掛ける
・   \(2\times3\times3=18\)
・   \(54\)と\(36\)の最大公約数は\(18\)

最大公約数の求め方 答え

答え
\(18\)

約数の答え合わせは約数表へどうぞ。

・   テストによく出る約数【まとめ】
・   約数表【\(1\)から\(100\)まで】

最大公約数の求め方・まとめ

カンタンに最大公約数の求め方をまとめます。

最大公約数の求め方・\(4\)ステップ

\(1\)、割り算の筆算をひっくり返した図の中に数字を書く
\(2\)、数字を割りきれる数を見つけて、図の左に割る数を、下に商を書く
\(3\)、数字を割りきれる数が\(1\)になるまで繰り返す
\(4\)、図の左の数字を掛ける