等式の変形の応用問題・多項式

等式の変形の応用問題・多項式 $3$ ステップ

「等式の変形の応用問題の解き方は？」

多項式を使った、等式の変形の応用問題・ $3$ ステップです。

等式の変形の応用問題・多項式 $3$ ステップ

1

、等式を作る

2

、等式の変形をして、求める値について解く

3

、解いた式に問題から分かる値を代入する

等式の変形のやり方は

3

へどうぞ。

等式の変形の応用問題の解き方を見ていきましょう。

例題
$3$ つの多項式 $A$ 、 $B$ 、 $C$ があります。

$A = x^{2} + 3 x - 1$ 、 $B = - 4 x + 7$ で、 $C$ に $B$ を足すと $A$ になるとき、 $C$ を $x$ の式で表しましょう。

多項式を使った等式の変形の応用問題を解くときは、 $1$ 番目に等式を作ります。

ここでは「 $C$ に $B$ を足すと $A$ になる」に注目して等式を作ります。

等式の変形の応用問題【ステップ $1$ 】

1

、等式を作る

・

C

に

B

を足すと

A

になる

・

C + B = A

$2$ 番目に、等式の変形をして求める値について解きます。

ここでは $C$ を $x$ の式で表すので、 $C$ について解きます。

等式の変形の応用問題【ステップ $2$ 】

2

、等式の変形をして、求める値について解く

・

C

について解く

・

C = \sim

の式を作る

\begin{aligned} ・ & C + B & = A \\ C & = A - B \end{aligned}

$3$ 番目に、解いた式に問題から分かる値を代入します。

等式の変形の応用問題【ステップ $3$ 】

3

、解いた式に問題から分かる値を代入する

・

C = A - B

に

A = x^{2} + 3 x - 1

、

B = - 4 x + 7

を
代入する

\begin{aligned} ・ & C & = A - B \\ = (x^{2} + 3 x - 1) - (- 4 x + 7) \\ = x^{2} + 3 x - 1 + 4 x - 7 \\ = x^{2} + 7 x - 8 \end{aligned}

答え

C = x^{2} + 7 x - 8

カンタンに多項式を使った等式の変形の応用問題の解き方をまとめます。

等式の変形の応用問題・多項式【まとめ】

・等式を作って、求める値について解く

・問題から分かる値を代入する