等式の変形の応用問題・三角形

●等式の変形の応用問題・三角形 $2$ ステップ
●等式の変形の応用問題・三角形例題
●等式の変形の応用問題・三角形 $2$ ステップ $1$
●等式の変形の応用問題・三角形 $2$ ステップ $2$
●等式の変形の応用問題・三角形問題
●等式の変形の応用問題・三角形解き方
●等式の変形の応用問題・三角形【まとめ】
●式の計算解き方

等式の変形の応用問題・三角形 $2$ ステップ

「等式の変形の応用問題の解き方は？」

三角形を使った、等式の変形の応用問題・ $2$ ステップです。

等式の変形の応用問題・三角形 $2$ ステップ

1

、等式の変形をして、求める値について解く

2

、解いた式に問題から分かる値を代入する

等式の変形のやり方は

・等式の変形の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

等式の変形の応用問題の解き方を見ていきましょう。

等式の変形の応用問題・三角形例題

例題
底辺 $a$ 、高さ $h$ の三角形の面積を $S$ とすると

・

S = \frac{a h}{2}

と表せます。

等式の変形を利用して、高さ

10 cm

、面積

20 {cm}^{2}

の三角形の底辺の長さを求めましょう。

等式の変形の応用問題・三角形 $2$ ステップ $1$

等式変形の応用問題を解くときは、 $1$ 番目に等式の変形をして求める値について解きます。

ここでは底辺の長さを求めるので、 $a = \sim$ の式を作ります。

等式の変形の応用問題【ステップ $1$ 】

1

、等式の変形をして、求める値について解く

・

a = \sim

の式を作る

・両辺を入れかえる

\begin{aligned} ・ & S & = \frac{a h}{2} \\ \frac{a h}{2} & = S \end{aligned}

・両辺を

\frac{h}{2}

で割る

\begin{aligned} ・ & \frac{a h}{2} \div \frac{h}{2} & = S \div \frac{h}{2} \\ \frac{a h}{2} \times \frac{2}{h} & = S \times \frac{2}{h} \\ a & = \frac{2 S}{h} \end{aligned}

等式の変形の応用問題・三角形 $2$ ステップ $2$

$2$ 番目に、解いた式に問題から分かる値を代入します。

等式の変形の応用問題【ステップ $2$ 】

2

、解いた式に問題から分かる値を代入する

・高さ

10 cm

なので

h = 10

・面積

20 {cm}^{2}

なので

S = 20

・

h = 10

、

S = 20

を

a = \frac{2 S}{h}

に代入する

\begin{aligned} ・ & a & = \frac{2 S}{h} \\ = \frac{2 \times 20}{10} \\ = 4 \end{aligned}

答え

4

cm

等式の変形の応用問題・三角形問題

解き方をまとめます。

問題
底辺 $a$ 、高さ $h$ の三角形の面積を $S$ とすると

・

S = \frac{a h}{2}

と表せます。

等式の変形を利用して、底辺

8 cm

、面積

40 {cm}^{2}

の三角形の高さを求めましょう。

等式の変形の応用問題・三角形解き方

解き方

1

、等式の変形をして、求める値について解く

・

h = \sim

の式を作る

\begin{aligned} ・ & S & = \frac{a h}{2} \\ \frac{a h}{2} & = S \\ \frac{a h}{2} \div \frac{a}{2} & = S \div \frac{a}{2} \\ h & = \frac{2 S}{a} \end{aligned}

2

、解いた式に問題から分かる値を代入する

・

a = 8

、

S = 40

を

h = \frac{2 S}{a}

に代入する

\begin{aligned} ・ & a & = \frac{2 \times 40}{8} \\ = 10 \end{aligned}

答え

10

cm

等式の変形の応用問題・三角形【まとめ】

カンタンに等式の変形の応用問題の解き方をまとめます。

等式の変形の応用問題・三角形【まとめ】

・求める値について解いて、問題から分かる値を代入する