二等辺三角形の定義と性質

●二等辺三角形の定義と性質・ $3$ ステップ
●二等辺三角形の定義
●二等辺三角形の性質 $1$
●二等辺三角形の性質 $2$
●二等辺三角形の定義の問題
●二等辺三角形の性質の問題 $1$
●二等辺三角形の性質の問題 $2$ $- 1$
●二等辺三角形の性質の問題 $2$ $- 2$
●二等辺三角形の定義と性質・まとめ
●三角形と四角形解き方

二等辺三角形の定義と性質・ $3$ ステップ

「二等辺三角形の定義と性質が知りたい」

二等辺三角形の定義と性質は次のとおり。

二等辺三角形の定義

・

2

辺が等しい三角形を二等辺三角形という

二等辺三角形の性質

1

、二等辺三角形の底角は等しい

2

、二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する

カンタンに二等辺三角形のポイントをチェックしたいときは

・二等辺三角形とは？用語のポイント

へどうぞ。

二等辺三角形の定義と性質をそれぞれ見ていきましょう。

二等辺三角形の定義

$2$ 辺が等しい三角形を二等辺三角形といいます。

例えば、 $AB = AC$ の $△ ABC$ は二等辺三角形です。

・

2

辺が等しい三角形を二等辺三角形という
二等辺三角形の定義

二等辺三角形の性質 $1$

二等辺三角形には、底角は等しいという性質があります。

例えば、底角 $B$ が $30^{\circ}$ のとき、もう一つの底角 $C$ も $30^{\circ}$ となり、等しくなります。

二等辺三角形の性質 $1$

1

、二等辺三角形の底角は等しい

・底角

B

と底角

C

は等しい

・

二等辺三角形の性質 $2$

二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する、という性質があります。

垂直なので、直角ができます。また、底辺を二等分するので、長さは半分ずつになります。

二等辺三角形の性質 $2$

2

、二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する

・垂直だから

∠ AOB = ∠ AOC = 90^{\circ}

・底辺を二等分するから、長さは半分ずつになる

・

二等辺三角形の定義の問題

二等辺三角形の定義の問題です。

問題
二等辺三角形はどれですか。

二等辺三角形の定義と性質1

解き方

・

2

辺が等しい三角形を二等辺三角形という

・

△ DEF

は

2

辺が等しいから二等辺三角形

答え

△ DEF

二等辺三角形の性質の問題 $1$

二等辺三角形・底角の性質の問題です。

問題 $1$
$△ ABC$ は $AB = AC$ の二等辺三角形です。 $∠ B = 40^{\circ}$ のとき、 $∠ C$ の大きさを求めましょう。

二等辺三角形の定義と性質2

解き方

・二等辺三角形の底角は等しい

・底角

B

と底角

C

は等しいから、

∠ C = 40^{\circ}

答え

∠ C = 40^{\circ}

二等辺三角形の性質の問題 $2$ $- 1$

二等辺三角形・頂角の二等分線の性質について問題です。

問題 $2$ $- 1$
$△ ABC$ は $AB = AC$ の二等辺三角形です。 $∠ A$ の二等分線と底辺の交点を $O$ とするとき、 $∠ AOB$ の大きさを求めましょう。

二等辺三角形の定義と性質3

解き方

・二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する

・垂直だから

∠ AOB = 90^{\circ}

答え

∠ AOB = 90^{\circ}

二等辺三角形の性質の問題 $2$ $- 2$

二等辺三角形・頂角の二等分線の性質について問題です。

問題 $2$ $- 2$
$△ ABC$ は $AB = AC$ の二等辺三角形です。 $∠ A$ の二等分線と底辺の交点を $O$ とするとき、 $BO$ の長さを求めましょう。

二等辺三角形の定義と性質3

解き方

・二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する

・底辺を二等分するから

BO = 3 cm

答え

BO = 3 cm

二等辺三角形の定義と性質・まとめ

二等辺三角形の定義と性質を確認しましょう。

二等辺三角形の定義

・

2

辺が等しい三角形を二等辺三角形という

二等辺三角形の性質

1

、二等辺三角形の底角は等しい

2

、二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する