二次方程式を利用した解き方・対角線

二次方程式を利用した解き方 $3$ ステップ

「対角線の問題を二次方程式を利用して解く方法は？」

対角線の問題を二次方程式を利用して解く方法は次のとおり。

二次方程式を利用した解き方 $3$ ステップ

1

、対角線の本数を求める公式を使って
二次方程式を作る

2

、二次方程式を解く

3

、二次方程式の解から答えを求める

二次方程式を利用した解き方を見ていきましょう。

例題
対角線が $14$ 本ある多角形は何角形ですか。

$1$ 番目に対角線の本数を求める公式を使って二次方程式を作ります。

対角線の本数を求める公式

・

n

角形の対角線

= \frac{n (n - 3)}{2}

二次方程式を利用した解き方

1

1

、対角線の本数を求める公式を使って
二次方程式を作る

・求める多角形を

n

角形とすると

\frac{n (n - 3)}{2} = 14

対角線の求め方は

1

へどうぞ。

$2$ 番目に、二次方程式を解きます。

二次方程式を利用した解き方 $2$

2

、二次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & \frac{n (n - 3)}{2} & = 14 \\ n^{2} - 3 n - 28 & = 0 \\ (n - 7) (n + 4) & = 0 \end{aligned}

・

n = 7

、

- 4

$3$ 番目に、二次方程式の解から答えを求めます。

二次方程式を利用した解き方 $3$

3

、二次方程式の解から答えを求める

・

7

は問題に適する

- 4

は問題に適さない

・

答え
七角形

カンタンに二次方程式を利用して解く方法をまとめます。

二次方程式を利用した解き方【まとめ】

・対角線をの本数求める公式を使って
二次方程式を作る

・二次方程式を解いて、答えを求める