二次方程式の解き方・平方根

●二次方程式の解き方・平方根 $3$ パターン
●二次方程式の解き方・平方根 $1$
●二次方程式の解き方・平方根 $2$
●二次方程式の解き方・平方根 $3$
●二次方程式の解き方・平方根【まとめ】
●二次方程式解き方

二次方程式の解き方・平方根 $3$ パターン

「平方根を使った二次方程式の解き方が知りたい」

平方根を使った二次方程式を解き方 $3$ パターンです。

二次方程式の解き方・平方根 $3$ パターン

1

、

x^{2} = b

のとき

・

b

の平方根を求める

2

、

a x^{2} = b

のとき

・両辺を

a

で割る

・

\frac{b}{a}

の平方根を求める

3

、

(x + □)^{2} = △

のとき

・

△

の平方根を求める

・

□

を移項する

1

パターンずつ、解き方を見ていきましょう。

二次方程式の解き方・平方根 $1$

$x^{2} = b$ のときは、 $b$ の平方根を求めます。

例題 $1$ 　次の二次方程式を解きましょう。
$x^{2} = 7$

二次方程式の解き方

・

b

の平方根を求める

・

7

の平方根を求める

・

x = \pm \sqrt{7}

答え

x = \pm \sqrt{7}

二次方程式の解き方・平方根 $2$

$a x^{2} = b$ のときは、両辺を $a$ で割ってから平方根を求めます。

例題 $2$ 　次の二次方程式を解きましょう。
$3 x^{2} = 5$

二次方程式の解き方

1

、両辺を

a

で割る

・両辺を

3

で割る

・

x^{2} = \frac{5}{3}

2

、

\frac{b}{a}

の平方根を求める

・

\frac{5}{3}

の平方根を求める

・

x = \pm \sqrt{\frac{5}{3}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{3}

答え

x = \pm \frac{\sqrt{15}}{3}

二次方程式の解き方・平方根 $3$

$(x + □)^{2} = △$ のときは、 $△$ の平方根を求めてから $□$ を移項します。

例題 $3$ 　次の二次方程式を解きましょう。
$(x - 3)^{2} = 5$

二次方程式の解き方

1

、

△

の平方根を求める

・

5

の平方根を求める

・

(x - 3) = \pm \sqrt{5}

2

、

□

を移項する

・

- 3

を移項する

・

x = 3 \pm \sqrt{5}

答え

x = 3 \pm \sqrt{5}

二次方程式の解き方・平方根【まとめ】

平方根を使った二次方程式の解き方をまとめます。

二次方程式の解き方・平方根 $3$ パターン

・

x^{2} = b

のとき

b

の平方根を求める

・

a x^{2} = b

のとき
両辺を

a

で割ってから平方根を求める

・

(x + □)^{2} = △

のとき

△

の平方根を求めてから

□

を移項する