おうぎ形の面積の求め方

●おうぎ形の面積の求め方・公式 $1$ ステップ
●おうぎ形の面積の求め方例題 $1$
●おうぎ形の面積の求め方 $1$
●おうぎ形の面積の求め方例題 $2$
●おうぎ形の面積の求め方 $2$
●おうぎ形の面積の求め方・まとめ
●空間図形求め方

おうぎ形の面積の求め方・公式 $1$ ステップ

「おうぎ形の面積の求め方は？」

おうぎ形の面積を求める方法は $2$ つあります。 $1$ つめの方法は半径×半径×円周率×中心角÷ $360$ °です。 $2$ つめの方法は $1$ / $2$ ×弧の長さ×半径です。

おうぎ形の面積を求める公式は次の通り。

おうぎ形の面積の公式

1

、

r

を半径、

a

を中心角とするとき
おうぎ形の面積

= π r^{2} \times \frac{a}{360}

・

2

、

r

を半径、

l

を弧の長さとするとき
おうぎ形の面積

= \frac{1}{2} l r

・

おうぎ形の面積の求め方を見ていきましょう。

おうぎ形については

・おうぎ形の弧の長さの求め方・公式

1

ステップ

・おうぎ形の中心角の求め方・公式

1

ステップ

もあわせてどうぞ。

おうぎ形の面積の求め方例題 $1$

例題 $1$
半径が $6$ $cm$ で、中心角が $60^{\circ}$ のおうぎ形の面積を求めましょう。

おうぎ形の面積の求め方 $1$

おうぎ形の半径と中心角が分かるとき、おうぎ形の面積は $π r^{2} \times \frac{a}{360}$ の $r$ に半径を、 $a$ に中心角を代入して求めます。

おうぎ形の面積の求め方 $1$

1

、

π r^{2} \times \frac{a}{360}

の

r

に半径を、

a

に中心角を代入する

・

π r^{2} \times \frac{a}{360}

の

r

に

6

を、

a

に

60

を代入する

・

π \times 6^{2} \times \frac{60}{360} = 6 π

答え

1

6 π {cm}^{2}

おうぎ形の面積の求め方例題 $2$

例題 $2$
半径が $9$ $cm$ で、弧の長さが $4 π cm$ のおうぎ形の面積を求めましょう。

おうぎ形の面積の求め方 $2$

おうぎ形の半径と弧の長さが分かるとき、おうぎ形の面積は $\frac{1}{2} l r$ の $l$ に弧の長さを、 $r$ に半径を代入して求めます。

おうぎ形の面積の求め方 $2$

2

、

\frac{1}{2} l r

の

l

に弧の長さを、

r

に半径を代入する

・

\frac{1}{2} l r

の

l

に

4 π

を、

r

に

9

を代入する

・

\frac{1}{2} \times 4 π \times 9 = 18 π

答え

2

18 π {cm}^{2}

おうぎ形の面積の求め方・まとめ

おうぎ形の面積の求め方をカンタンにまとめます。

おうぎ形の面積の求め方・まとめ

1

、おうぎ形の半径と中心角が分かるとき

π r^{2} \times \frac{a}{360}

の

r

に半径を、

a

に中心角を代入する

2

、おうぎ形の半径と弧の長さが分かるとき

\frac{1}{2} l r

の

l

に弧の長さを、

r

に半径を代入する

おうぎ形の面積の公式

1

、

r

を半径、

a

を中心角とするとき
おうぎ形の面積

= π r^{2} \times \frac{a}{360}

2

、

r

を半径、

l

を弧の長さとするとき
おうぎ形の面積

= \frac{1}{2} l r