台形の体積の求め方

●台形の体積の求め方・公式 $1$ ステップ
●台形の体積の公式
●台形の体積を求める問題 $1$
●台形の体積の求め方 $1$
●台形の体積を求める問題 $2$
●台形の体積の求め方 $2$
●台形の体積の求め方・まとめ
●空間図形求め方

台形の体積の求め方・公式 $1$ ステップ

「台形の体積って、どうやって求めるの？」

台形の体積の求め方は次のとおり。

台形の体積の求め方

・正方形の

1

辺の長さと高さを公式

\frac{1}{3} h (a^{2} + a b + b^{2})

に代入する

・

a

と

b

は正方形の

1

辺の長さ、

h

は高さ

・

台形については

・台形の面積の求め方・公式

1

ステップ

・円錐台の体積の求め方・公式

1

ステップ

もあわせてどうぞ。

台形の体積の公式

「台形の体積を求める公式は？」

台形の体積の公式は次のとおり。

台形の体積の公式

・

V = \frac{1}{3} h (a^{2} + a b + b^{2})

・

V

は体積、

a

と

b

は正方形の

1

辺の長さ、

h

は高さ

なお

・台形の体積とは、正四角錐台の体積のこと

として、ここではハナシを進めます。

それでは台形の体積の求め方を見ていきましょう。

台形の体積を求める問題 $1$

まずは問題です。

問題 $1$
台形の体積を求めましょう。

台形の体積の求め方 $1$

台形の体積を求めるときは、正方形の $1$ 辺の長さと高さを公式 $\frac{1}{3} h (a^{2} + a b + b^{2})$ に代入します。

求め方

・正方形の

1

辺の長さと高さを公式

\frac{1}{3} h (a^{2} + a b + b^{2})

に代入する

・正方形の

1

辺の長さは

7

と

10

、高さは

3

・

a = 7, b = 10, h = 3

・

台形の体積

= \frac{1}{3} \times 3 \times (7^{2} + 7 \times 10 + 10^{2})

= 219

答え

219 {cm}^{3}

台形の体積を求める問題 $2$

問題 $2$
台形の体積を求めましょう。

台形の体積の求め方 $2$

求め方

・正方形の

1

辺の長さと高さを公式

\frac{1}{3} h (a^{2} + a b + b^{2})

に代入する

・正方形の

1

辺の長さは

6

と

15

、高さは

12

・

a = 6, b = 15, h = 12

・

台形の体積

= \frac{1}{3} \times 12 \times (6^{2} + 6 \times 15 + 15^{2})

= 1404

答え

1404 {cm}^{3}

台形の体積の求め方・まとめ

台形の体積を求めるときは、正方形の $1$ 辺の長さと高さを公式 $\frac{1}{3} h (a^{2} + a b + b^{2})$ に代入しましょう。

台形の体積の求め方

・正方形の

1

辺の長さと高さを公式

\frac{1}{3} h (a^{2} + a b + b^{2})

に代入する