同類項

●同類項とは？用語のポイント
●同類項の例
●同類項は次数が同じ $1$
●同類項は次数が同じ $2$
●同類項をまとめる
●同類項　例題 $1$
●同類項　例題 $2$
●同類項　例題 $3$
●同類項まとめ
●計算の用語

同類項とは？用語のポイント

「同類項とは？」

同類項（どうるいこう）とは、文字の部分が同じ項のことです。

例えば、 $2 x$ と $- 3 x$ は同類項です。

ここでは、同類項の $3$ つポイントを見ていきましょう。

・同類項の例

・同類項は次数が同じ

・同類項をまとめる

同類項の例

同類項の例は次のとおり。

同類項の例

・

5 a

と

2 a

・

- a b

と

6 a b

・

- 6 x^{2}

と

- 3 x^{2}

文字の部分が同じ項は同類項です。

同類項は次数が同じ $1$

同類項は次数が同じです。

例えば、 $5 x$ と $2 x$ は次数が同じなので同類項です。

同類項は次数が同じ

・

5 x

の

x

の次数は

1

2 x

の

x

の次数は

1

・次数が同じだから

5 x

と

2 x

は同類項

同類項は次数が同じ $2$

次数が違う項は、同類項ではありません。

例えば、 $3 x$ と $4 x^{2}$ は次数が違うので、同類項ではありません。

・

3 x

の

x

の次数は

1

4 x^{2}

の

x

の次数は

2

・文字が同じ

x

でも
次数が違うから同類項ではない

同類項をまとめる

同類項は足し算や引き算を使ってまとめることができます。

例をあげます。

同類項をまとめる

・

5 a + 2 a = 7 a

・

- a b + 6 a b = 5 a b

・

- 6 x^{2} - 3 x^{2} = - 9 x^{2}

同類項　例題 $1$

同類項についてまとめましょう。

例題 $1$
次の式で同類項はどれとどれですか。

・

2 x + 3 y - 5 x + 7 y

解き方

・文字の部分が同じ項を探す

・

2 x

と

- 5 x

は文字が同じ

・

3 y

と

7 y

は文字が同じ

答え

2 x

と

- 5 x

3 y

と

7 y

同類項　例題 $2$

例題 $2$
次の式で同類項はどれとどれですか。

・

x y + x^{2} y + 7 x y + 5 x^{2} y

解き方

・次数が同じ項を探す

・

x y

と

7 x y

は次数が同じ

・

x^{2} y

と

5 x^{2} y

は次数が同じ

答え

x y

と

7 x y

x^{2} y

と

5 x^{2} y

同類項　例題 $3$

例題 $3$
同類項をまとめましょう。

・

x y - x^{2} y + 7 x y - 5 x^{2} y

解き方

・同類項は足し算や引き算を使ってまとめる

・

x y - x^{2} y + 7 x y - 5 x^{2} y

= x y + 7 x y - x^{2} y - 5 x^{2} y

= 8 x y - 6 x^{2} y

答え

8 x y - 6 x^{2} y

同類項まとめ

カンタンに同類項のポイントをまとめます。

・同類項とは、文字の部分が同じ項のこと

・同類項は次数が同じ

・同類項は足し算や引き算を使ってまとめることができる