確率の求め方・カード●カードの問題を解くポイント●カードを戻す問題1●カードを戻す問題の樹形図●カードを戻す問題2●カードを戻さない問題1●カードを戻さない問題の樹形図●カードを戻さない問題2●カードの問題【応用1】●カードの問題【応用2】●同じカードを含むときの樹形図1●カードの問題【応用3】●同じカードを含むときの樹形図2●確率 解き方
カードの問題を解くポイントカードの問題を解くとき注目したいのが●カードを戻すか戻さないか?という点です。●カードを戻すとき→同じカードを引くことがある●カードを戻さないとき→同じカードは引かないとなりますね。それぞれの問題を見ていきましょう。
カードを戻す問題1カードを戻す問題を解いてみましょう。●1から3までの数字を1つずつ書いた3枚のカードがあります。このカードをよくきってから1枚引き、書いてある数を確認してから元に戻します。これを2回行い、1回目のカードの数を十の位の数、2回目のカードの数を一の位の数として2けたの数を作ります。2けたの数が31以上になる確率を求めましょう。カードを戻すので、1の後に1、2の後に2を引くこともあります。それをふまえて樹形図を書くと次のようになります。
カードを戻さない問題1カードを戻さない問題を解いてみましょう。●1から3までの数字を1つずつ書いた3枚のカードがあります。このカードをよく切ってから1枚ずつ2回続けて引き、引いた順にカードを左から並べて2けたの数を作ります。2けたの数が奇数になる確率を求めましょう。カードを戻さないので同じカードを引くことはありません。なので1の後に1引く、といったことはないですね。それをふまえて樹形図を書くと次のようになります。
カードの問題【応用1】確率の問題を解くときは●すべてのものを区別するのが基本です。なので同じ数字が書かれたカードが複数枚あるときは●同じ数字のカードを区別するというのがポイントになります。例えば1のカードが2枚あるなら●1a、1bというように区別して考えます。これをふまえて次の問題を解いてみましょう。
カードの問題【応用2】●数字1を書いたカードが3枚、数字2を書いたカードが1枚、数字3を書いたカードが1枚、数字4を書いたカードが2枚、合計7枚のカードがあります。このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引きます。1回目と2回目に引いたカードの数の和が奇数になる確率を求めましょう。1が3枚あるので、それぞれ●1a、1b、1c4が2枚あるので、それぞれ●4a、4bというように区別して樹形図を書きます。
カードの問題【応用3】カードの引き方は全部で42通りありますね。この中から足して奇数になる場合を調べると24通りあるのが分かります。なので求める確率は●2442=47となります。同じ数字のカードがある問題は樹形図を書くとき間違えやすいので注意しましょう。