一次関数グラフから式を求める･切片が分数

一次関数グラフから式を求める･切片が分数

「切片が分数のとき、一次関数のグラフから式を求める方法は？」

一次関数のグラフから式を求める方法は次のとおり。

一次関数グラフから式を求める･切片が分数

1

、グラフが通る整数の座標を

2

つ調べる

2

、調べた座標から傾きを求める

3

、傾きと

1

点を

y = a x + b

に代入して
切片を求める

4

、傾きと切片を

y = a x + b

に代入する

切片が整数のグラフから式を求める方法は

・一次関数のグラフの読み取り方・

3

ステップ

へどうぞ。

グラフから式を求める方法を見ていきましょう。

一次関数のグラフから式を求める例題

例題
一次関数のグラフから式を求めましょう。

・

一次関数グラフから式を求める･切片が分数 $1$

切片が分数の一次関数のグラフから式を求めるときは、 $1$ 番目にグラフが通る整数の座標を $2$ つ調べます。

グラフから式を求める方法【ステップ $1$ 】

1

、グラフが通る整数の座標を

2

つ調べる

・

・グラフが通る整数の座標は

(- 1, 2)

と

(4, 4)

一次関数グラフから式を求める･切片が分数 $2$

$2$ 番目に、調べた座標から傾きを求めます。傾きの求め方は次のとおり。

傾きの求め方

・グラフが
右に○、上に□進む

\to

傾きは

\frac{□}{○}

右に○、下に□進む

\to

傾きは

- \frac{□}{○}

グラフから式を求める方法【ステップ

2

】

2

、調べた座標から傾きを求める

・

・グラフが
右に

5

、上に

2

進む

\to

傾きは

\frac{2}{5}

一次関数グラフから式を求める･切片が分数 $3$

$3$ 番目に、傾きと $1$ 点を $y = a x + b$ に代入して切片を求めます。ステップ $1$ で調べた $2$ つの座標のうち、好きなほうの $1$ 点を使います。

グラフから式を求める方法【ステップ $3$ 】

3

、傾きと

1

点を

y = a x + b

に代入して
切片を求める

・

a = \frac{2}{5}

、

x = - 1

、

y = 2

を

y = a x + b

に代入する

\begin{aligned} ・ & 2 & = \frac{2}{5} \times (- 1) + b \\ - b & = - \frac{2}{5} - 2 \\ b & = \frac{12}{5} \end{aligned}

一次関数グラフから式を求める･切片が分数 $4$

$4$ 番目に、傾きと切片を $y = a x + b$ に代入します。代入すると一次関数の式を求められます。

グラフから式を求める方法【ステップ $4$ 】

4

、傾きと切片を

y = a x + b

に代入する

・

a = \frac{2}{5}

、

b = \frac{12}{5}

を

y = a x + b

に代入する

・

y = \frac{2}{5} x + \frac{12}{5}

答え

y = \frac{2}{5} x + \frac{12}{5}

一次関数のグラフから式を求める問題

一次関数のグラフから式を求める方法をまとめましょう。

問題
一次関数のグラフから式を求めましょう。

・

一次関数グラフから式を求めるまとめ $1$

グラフから式を求める方法

1

、グラフが通る整数の座標を

2

つ調べる

・

・グラフが通る整数の座標は

(- 1, 4)

と

(2, 0)

2

、調べた座標から傾きを求める

・

・グラフが
右に

3

、下に

4

進む

\to

傾きは

- \frac{4}{3}

一次関数グラフから式を求めるまとめ $2$

グラフから式を求める方法

3

、傾きと

1

点を

y = a x + b

に代入して
切片を求める

・

a = - \frac{4}{3}

、

x = 2

、

y = 0

を

y = a x + b

に代入する

\begin{aligned} ・ & 0 & = - \frac{4}{3} \times 2 + b \\ b & = \frac{8}{3} \end{aligned}

4

、傾きと切片を

y = a x + b

に代入する

・

a = - \frac{4}{3}

、

b = \frac{8}{3}

を

y = a x + b

に代入する

・

y = - \frac{4}{3} x + \frac{8}{3}

答え

y = - \frac{4}{3} x + \frac{8}{3}

一次関数グラフから式を求める【まとめ】

切片が分数のとき、一次関数のグラフから式を求める方法をまとめます。

一次関数グラフから式を求める【まとめ】

・グラフが通る整数の座標を

2

つ調べる

・調べた座標から傾きを求める

・傾きと

1

点から切片を求める

傾きの求め方

・グラフが
右に○、上に□進む

\to

傾きは

\frac{□}{○}

右に○、下に□進む

\to

傾きは

- \frac{□}{○}