比例式の解き方・かっこ

●比例式の解き方・かっこ $5$ ステップ
●比例式の問題・かっこ
●比例式の解き方・かっこ $1$
●比例式の解き方・かっこ $2$
●比例式の解き方・かっこ $3$
●比例式の解き方・かっこ $4$
●比例式の解き方・かっこ $5$
●比例式の解き方・かっこ【まとめ $1$ 】
●比例式の解き方・かっこ【まとめ $2$ 】
●一次方程式解き方

比例式の解き方・かっこ $5$ ステップ

「かっこの比例式って、どうやって解くの？」

かっこの比例式の解き方は次のとおり。

比例式の解き方・かっこ $5$ ステップ

1

、比例式から方程式を作る

2

、分配法則を使って、かっこを外す

3

、左辺に文字式、右辺に数字を移項する

4

、両辺をカンタンな式にする

5

、両辺を

x

の係数で割る

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

比例式の問題・かっこ

かっこがある比例式の問題です。

問題　次の比例式を解きましょう。
$(x + 4) : 4 = 7 : 2$

比例式の解き方・かっこ $1$

かっこの比例式を解くときは、 $1$ 番目に比例式から方程式を作ります。比例式から方程式を作る方法は次のとおり。

比例式から方程式を作る方法

・外どうし、内どうしを掛けて、イコールでむすぶ

解き方【ステップ

1

】

1

、比例式から方程式を作る

・外どうし、内どうしを掛けて、イコールでむすぶ

・

(x + 4) : 4 = 7 : 2

\begin{aligned} ・ & (x + 4) \times 2 & = 4 \times 7 \\ 2 (x + 4) & = 28 \end{aligned}

比例式の解き方・かっこ $2$

$2$ 番目に、分配法則を使って、かっこを外します。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、分配法則を使って、かっこを外す

\begin{aligned} ・ & 2 \times x + 2 \times 4 & = 28 \\ 2 x + 8 & = 28 \end{aligned}

比例式の解き方・かっこ $3$

$3$ 番目に、左辺に文字式、右辺に数字を移項します。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、左辺に文字式、右辺に数字を移項する

\begin{aligned} ・ & 2 x + 8 & = 28 \\ 2 x & = 28 - 8 \end{aligned}

比例式の解き方・かっこ $4$

$4$ 番目に、両辺をカンタンな式にします。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、両辺をカンタンな式にする

\begin{aligned} ・ & 2 x & = 28 - 8 \\ 2 x & = 20 \end{aligned}

比例式の解き方・かっこ $5$

$5$ 番目に、両辺を $x$ の係数で割ります。

解き方【ステップ $5$ 】

5

、両辺を

x

の係数で割る

\begin{aligned} ・ & 2 x & = 20 \\ 2 x \div 2 & = 20 \div 2 \\ x & = 10 \end{aligned}

答え

x = 10

比例式の解き方・かっこ【まとめ $1$ 】

かっこのある比例式の解き方をまとめます。

問題　次の比例式を解きましょう。
$(x + 2) : (x - 2) = 5 : 3$

解き方

1

、比例式から方程式を作る

\begin{aligned} ・ & (x + 2) \times 3 & = (x - 2) \times 5 \end{aligned}

2

、分配法則を使って、かっこを外す

\begin{aligned} ・ & 3 x + 6 & = 5 x - 10 \end{aligned}

3

、左辺に文字式、右辺に数字を移項する

\begin{aligned} ・ & 3 x - 5 x & = - 10 - 6 \end{aligned}

4

、両辺をカンタンな式にする

\begin{aligned} ・ & - 2 x & = - 16 \end{aligned}

5

、両辺を

x

の係数で割る

\begin{aligned} ・ & - 2 x \div (- 2) & = - 16 \div (- 2) \\ x & = 8 \end{aligned}

答え

x = 8

比例式の解き方・かっこ【まとめ $2$ 】

カンタンにかっこの比例式の解き方をまとめます。

比例式の解き方・かっこまとめ

・比例式から方程式を作る

・かっこを外す

・移項する

・カンタンにする

・係数で割る

比例式から方程式を作る方法

・外どうし、内どうしを掛けて、イコールでむすぶ