ルートの計算・足し算と引き算 $2$ つのポイント

●ルートの計算・足し算と引き算 $2$ つのポイント
●ルートの足し算 $1$ 　例題
●ルートの計算・足し算 $1$
●ルートの引き算　例題
●ルートの計算・引き算 $1$
●ルートの足し算　例題
●ルートの計算・足し算 $2$
●ルートの引き算　例題
●ルートの計算・引き算 $2$
●ルートの計算・足し算と引き算【まとめ】
●平方根解き方

ルートの計算・足し算と引き算 $2$ つのポイント

「足し算と引き算のルートの計算方法は？」

足し算と引き算のルートの計算方法は次のとおり。

ルートの計算・足し算と引き算

1

、ルートの外の数どうしを計算する

2

、ルートの中の数が同じものどうしを計算する

ルートの足し算と引き算について見ていきましょう。

ルートの足し算 $1$ 　例題

例題　ルートの計算をしましょう。
$2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$

ルートの計算・足し算 $1$

ルートの足し算を計算するときは、ルートの外の数どうしを計算します。

ルートの中の数はそのままです。

ルートの計算・足し算 $1$

1

、ルートの外の数どうしを計算する

・

2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}

・ルートの外の数は

2

と

5

・

2 + 5 = 7

・

\sqrt{3}

をそのままにして

7 \sqrt{3}

・

2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = 7 \sqrt{3}

答え

7 \sqrt{3}

ルートの引き算　例題

例題　ルートの計算をしましょう。
$8 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

ルートの計算・引き算 $1$

ルートの引き算を計算するときも、ルートの外の数どうしを計算します。

ルートの中の数はそのままです。

ルートの計算・引き算 $1$

1

、ルートの外の数どうしを計算する

・

8 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}

・ルートの外の数は

8

と

3

・

8 - 3 = 5

・

\sqrt{2}

をそのままにして

5 \sqrt{2}

・

8 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}

答え

5 \sqrt{2}

ルートの足し算　例題

例題　ルートの計算をしましょう。
$\sqrt{2} + 6 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}$

ルートの計算・足し算 $2$

ルートの足し算を計算するときは、ルートの中の数が同じものどうしを計算します。

ルートの計算・足し算 $2$

2

、ルートの中の数が同じものどうしを計算する

・

\sqrt{2} + 6 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}

・ルートの中の数が同じものどうしは

\sqrt{2}

と

3 \sqrt{2}

6 \sqrt{5}

と

2 \sqrt{5}

・

\sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}

・

6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} = 8 \sqrt{5}

・

\sqrt{2} + 6 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}

= 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{5}

答え

4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{5}

ルートの引き算　例題

例題　ルートの計算をしましょう。
$8 \sqrt{2} + 9 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

ルートの計算・引き算 $2$

ルートの引き算を計算するときも、ルートの中の数が同じものどうしを計算します。

ルートの計算・引き算 $2$

2

、ルートの中の数が同じものどうしを計算する

・

8 \sqrt{2} + 9 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}

・ルートの中の数が同じものどうしは

8 \sqrt{2}

と

- 5 \sqrt{2}

9 \sqrt{3}

と

- 2 \sqrt{3}

・

8 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}

・

9 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = 7 \sqrt{3}

・

8 \sqrt{2} + 9 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}

= 3 \sqrt{2} + 7 \sqrt{3}

答え

3 \sqrt{2} + 7 \sqrt{3}

ルートの計算・足し算と引き算【まとめ】

ポイントをまとめましょう。足し算と引き算のルートの計算方法です。

ルートの計算・足し算と引き算【まとめ】

1

、ルートの外の数どうしを計算する

・

2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}

2

、ルートの中の数が同じものどうしを計算する

・

2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} = - \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}

ルートの足し算・引き算のポイント

・ルートの中の数はそのまま