ルートの分数計算・掛け算

ルートの分数計算・掛け算 $3$ ステップ

「ルートがある分数の掛け算って、どうやって計算するの？」

ルートがある分数の計算方法は次のとおり。

ルートの分数計算・掛け算 $3$ ステップ

1

、ルートの中どうし、外どうしを約分する

2

、掛ける

3

、カンタンにする

ルートの分数計算を見ていきましょう。

分数のルートの掛け算の問題です。

例題
計算しましょう。
$10 \sqrt{7} \times \frac{3}{2 \sqrt{14}}$

ルートがある分数の掛け算をするときは、 $1$ 番目にルートの中どうし、外どうしを約分します。

ルートの分数計算【ステップ $1$ 】

1

、ルートの中どうし、外どうしを約分する

・ルートの中どうしを約分する

・

10 \sqrt{7} \times \frac{3}{2 \sqrt{14}} = \frac{10 \sqrt{1} \times 3}{2 \sqrt{2}}

・ルートの外どうしを約分する

・

\frac{10 \sqrt{1} \times 3}{2 \sqrt{2}} = \frac{5 \sqrt{1} \times 3}{1 \sqrt{2}}

くわしい約分の仕方は

へどうぞ。

$2$ 番目に、掛けます。

ルートの分数計算【ステップ $2$ 】

2

、掛ける

・

\frac{5 \sqrt{1} \times 3}{1 \sqrt{2}} = \frac{15 \sqrt{1}}{1 \sqrt{2}}

= \frac{15}{\sqrt{2}}

ルートの掛け算のやり方は

へどうぞ。

$3$ 番目に、カンタンにします。

ここでは有理化します。

ルートの分数計算【ステップ $3$ 】

3

、カンタンにする

\begin{aligned} ・ & \frac{15}{\sqrt{2}} & = \frac{15 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} \\ = \frac{15 \sqrt{2}}{2} \end{aligned}

答え

\frac{15 \sqrt{2}}{2}

有理化のやり方は

3

へどうぞ。

ポイントをまとめましょう。ルートの分数計算のやり方です。

ルートの分数計算・掛け算【まとめ】

1

、約分する

2

、掛ける

3

、カンタンにする