ルートを簡単する\(3\)ステップ

●ルートを簡単する\(3\)ステップ
●ルートを簡単にする問題
●ルートを簡単する\(3\)ステップ\(1\)
●ルートを簡単する\(3\)ステップ\(2\)
●ルートを簡単する\(3\)ステップ\(3\)
●ルートを簡単する【まとめ】
●平方根解き方

ルートを簡単する\(3\)ステップ

「ルートを簡単する方法は？」

ルートを簡単にする方法は次のとおり。

ルートを簡単する\(3\)ステップ

\(1\)、素因数分解する

\(2\)、\(2\)乗ずつまとめる

\(3\)、\(2\)乗を消して、根号を外す

ルートを簡単にする方法を見ていきましょう。

ルートを簡単にする問題

ルートを簡単にする問題です。

問題
次の数を\(a\sqrt{b}\)の形にしましょう。
\(\sqrt{8}\)

ルートを簡単する\(3\)ステップ\(1\)

ルートを簡単にするときは、\(1\)番目に素因数分解します。

ルートを簡単する\(1\)

\(1\)、素因数分解する

・ \(8\)を素因数分解する

・ \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt8}}\llap{8}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt8}}\llap{4}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt8}\llap{2}\)

・ \(\sqrt{8}=\sqrt{2^3}\)

素因数分解のやり方と計算結果は

・素因数分解のやり方・\(4\)ステップ

・素因数分解【\(2\)から\(1000\)まで】

へどうぞ。

ルートを簡単する\(3\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、\(2\)乗ずつまとめます。

例えば、次のようにまとめます。

・ \(\sqrt{5^3}=\sqrt{5^2}\times\sqrt{5}\)

・ \(\sqrt{5^4}=\sqrt{5^2}\times\sqrt{5^2}\)

・ \(\sqrt{5^5}=\sqrt{5^2}\times\sqrt{5^2}\times\sqrt{5}\)

ルートを簡単する\(2\)

\(2\)、\(2\)乗ずつまとめる

・ \(\sqrt{2^3}=\sqrt{2^2}\times\sqrt{2}\)

ルートを簡単する\(3\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に、\(2\)乗を消して、根号を外します。

ルートを簡単する\(3\)

\(3\)、\(2\)乗を消して、根号を外す

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\sqrt{2^2}\times\sqrt{2}}&=2\times\sqrt{2}\cr&&\mathord{}&=2\sqrt{2}\cr\end{alignat}\)

答え
\(2\sqrt{2}\)

ルートを簡単する【まとめ】

ルートを簡単にする方法をまとめましょう。

ルートを簡単する【まとめ】

・素因数分解して、\(2\)乗ずつまとめる

・ \(2\)乗を消して、根号を外す