数奇な数
数学の用語
計算

以上

●以上とは?用語のポイント
●以上は基準の数を含む
●以上を表す記号は\(\geqq\)
●以上の範囲
●以上以下の範囲
●「以上」と「より大きい」の違い
●以上 まとめ
●計算の用語

以上とは?用語のポイント

「以上とは?」

以上(いじょう)とは、基準になる数を含めて、それより大きい数のことです。

例えば、\(1\)、\(2\)、\(3\)の中で\(2\)以上の数は\(2\)と\(3\)です。

ここでは以上の\(5\)つのポイントを見ていきましょう。

以上の\(5\)つのポイント

\(1\)、以上は基準の数を含む
\(2\)、以上を表す記号は\(\geqq\)
\(3\)、以上の範囲
\(4\)、以上以下の範囲
\(5\)、「以上」と「より大きい」の違い

以上は基準の数を含む

以上は基準の数を含みます。

例をあげます。

・   \(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)の中で
\(4\)以上の数は\(4\)と\(5\)

・   \(1\)、\(2\)、\(3\)の中で
\(1\)以上の数は\(1\)と\(2\)と\(3\)

・   \(-1\)、\(-2\)、\(-3\)の中で
\(-2\)以上の数は\(-1\)と\(-2\)

以上を表す記号は\(\geqq\)

以上を表す記号は\(\geqq\)です。

例をあげます。

・   \(x\)は\(3\)以上
・   \(x\geqq3\)

・   \(x\)は\(-1\)以上
・   \(x\geqq-1\)

・   \(x\)は\(\frac{1}{2}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)以上
・   \(x\geqq\frac{1}{2}\)

不等号については
・   不等号とは?用語のポイント
へどうぞ。

以上の範囲

以上の範囲を数直線で表すと次のとおり。

以上の範囲

・   \(1\)以上の範囲
以上の範囲
・   \(1\)を含む

・   \(-2\)以上の範囲
以上の範囲
・   \(-2\)を含む

以上以下の範囲

以上以下の範囲を数直線で表すと次のとおり。

以上以下の範囲

・   \(1\)以上\(3\)以下の範囲
以上以下の範囲
・   \(1\)と\(3\)を含む

・   \(-4\)以上\(0\)以下の範囲
以上以下の範囲
・   \(-4\)と\(0\)を含む

以下については
・   以下とは?用語のポイント
へどうぞ。

「以上」と「より大きい」の違い

「以上」と「より大きい」の違いは次のとおり。

「以上」と「より大きい」の違い

・   「以上」は基準の数を含む
・   「より大きい」は基準の数を含まない

例をあげます。

・   \(1\)、\(2\)、\(3\)の中で
\(2\)以上の数は\(2\)と\(3\)

・   \(1\)、\(2\)、\(3\)の中で
\(2\)より大きい数は\(3\)

より大きいについては
・   より大きいとは?用語のポイント
へどうぞ。

以上 まとめ

カンタンに以上のポイントをまとめます。

以上のポイント【まとめ】

・   以上とは、基準になる数を含めて、それより大きい数のこと
・   以上を表す記号は\(\geqq\)

計算の用語

・   以下とは?用語のポイント
・   より大きいとは?用語のポイント
・   より小さいとは?用語のポイント
・   未満とは?用語のポイント
・   逆数とは?用語のポイント