数奇な数
数学の用語

以下

●以下とは?用語のポイント
●以下は基準の数を含む
●以下を表す記号は\(\leqq\)
●以下の範囲
●以上以下の範囲
●「以下」と「未満」の違い
●以下 まとめ
●計算の用語

以下とは?用語のポイント

「以下とは?」

以下(いか)とは、基準になる数を含めて、それより小さい数のことです。

例えば、\(1\)、\(2\)、\(3\)の中で\(2\)以下の数は\(1\)と\(2\)です。

ここでは以下の\(5\)つのポイントを見ていきましょう。

以下の\(5\)つのポイント

\(1\)、以下は基準の数を含む
\(2\)、以下を表す記号は\(\leqq\)
\(3\)、以下の範囲
\(4\)、以上以下の範囲
\(5\)、「以下」と「未満」の違い

以下は基準の数を含む

以下は基準の数を含みます。

例をあげます。

・   \(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)の中で
\(2\)以下の数は\(1\)と\(2\)

・   \(1\)、\(2\)、\(3\)の中で
\(1\)以下の数は\(1\)

・   \(-1\)、\(-2\)、\(-3\)の中で
\(-2\)以下の数は\(-2\)と\(-3\)

以下を表す記号は\(\leqq\)

以下を表す記号は\(\leqq\)です。

例をあげます。

・   \(x\)は\(5\)以下
・   \(x\leqq5\)

・   \(x\)は\(-3\)以下
・   \(x\leqq-3\)

・   \(x\)は\(\frac{1}{5}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)以下
・   \(x\leqq\frac{1}{5}\)

不等号については
・   不等号とは?用語のポイント
へどうぞ。

以下の範囲

以下の範囲を数直線で表すと次のとおり。

以下の範囲

・   \(3\)以下の範囲
以下の範囲
・   \(3\)を含む

・   \(-1\)以下の範囲
以下の範囲
・   \(-1\)を含む

以上以下の範囲

以上以下の範囲を数直線で表すと次のとおり。

以上以下の範囲

・   \(2\)以上\(4\)以下の範囲
以上以下の範囲
・   \(2\)と\(4\)を含む

・   \(-3\)以上\(4\)以下の範囲
以上以下の範囲
・   \(-3\)と\(4\)を含む

以上については
・   以上とは?用語のポイント
へどうぞ。

「以下」と「未満」の違い

「以下」と「未満」の違いは次のとおり。

「以下」と「未満」の違い

・   「以下」は基準の数を含む
・   「未満」は基準の数を含まない

例をあげます。

・   \(1\)、\(2\)、\(3\)の中で
\(2\)以下の数は\(1\)と\(2\)

・   \(1\)、\(2\)、\(3\)の中で
\(2\)未満の数は\(1\)

未満については
・   未満とは?用語のポイント
へどうぞ。

以下 まとめ

カンタンに以下のポイントをまとめます。

以下のポイント【まとめ】

・   以下とは、基準になる数を含めて、それより小さい数のこと
・   以下を表す記号は\(\leqq\)

計算の用語

・   より大きいとは?用語のポイント
・   より小さいとは?用語のポイント
・   未満とは?用語のポイント
・   逆数とは?用語のポイント
・   絶対値とは?用語のポイント