相似じゃない三角形の面積比の求め方

相似じゃない三角形の面積比の求め方

「相似じゃない三角形の面積比の求め方は？」

相似じゃない三角形の面積比の求め方は次のとおり。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

1

、底辺が同じときは、高さの比を求める

・

・高さの比が

a : b

のとき、面積比は

a : b

2

、高さが同じときは、底辺の比を求める

・

・底辺の比が

a : b

のとき、面積比は

a : b

3

、底辺どうし、高さどうしが違うときは
底辺の比と高さの比を掛けた比を求める

・

・底辺の比が

a : b

、高さの比が

a^{'} : b^{'}

のとき
面積比は

a a^{'} : b b^{'}

相似じゃない三角形の面積比の求め方を見ていきましょう。

相似じゃない三角形の面積比の求め方例題 $1$

例題 $1$
$BC = CD$ 、 $AC : EC = 5 : 3$ のとき、
$△ ABC$ と $△ CDE$ の面積比を求めましょう。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

相似じゃない三角形の面積比の求め方 $1$

底辺が同じときは、高さの比を求めます。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

1

、底辺が同じときは、高さの比を求める

・

・高さの比は

5 : 3

だから
面積比は

5 : 3

答え

5 : 3

相似じゃない三角形の面積比の求め方例題 $2$

例題 $2$
下の図の $△ ABC$ と $△ ACD$ の面積比を求めましょう。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

相似じゃない三角形の面積比の求め方 $2$

高さが同じときは、底辺の比を求めます。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

2

、高さが同じときは、底辺の比を求める

・

・底辺の比は

4 : 6 = 2 : 3

だから
面積比は

2 : 3

答え

2 : 3

相似じゃない三角形の面積比の求め方例題 $3$

例題 $3$
$BC : CD = 3 : 2$ 、
$AC : EC = 4 : 1$ のとき、
$△ ABC$ と $△ CDE$ の面積比を求めましょう。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

相似じゃない三角形の面積比の求め方 $3$

底辺どうし、高さどうしが違うときは、底辺の比と高さの比を掛けた比を求めます。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

3

、底辺どうし、高さどうしが違うときは
底辺の比と高さの比を掛けた比を求める

・

・底辺の比は

3 : 2

・高さの比は

4 : 1

・

△ ABC

の底辺の比と高さの比を掛ける

3 \times 4 = 12

・

△ CDE

の底辺の比と高さの比を掛ける

2 \times 1 = 2

・掛けた比を比べると

12 : 2 = 6 : 1

・面積比は

6 : 1

答え

6 : 1

相似じゃない三角形の面積比の求め方まとめ

相似じゃない三角形の面積比の求め方をカンタンにまとめます。

相似じゃない三角形の面積比の求め方まとめ

・底辺が同じときは、高さの比を求める

・高さが同じときは、底辺の比を求める

・それ以外のときは、底辺と高さの比を掛けた比を求める