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相似

相似じゃない三角形の面積比の求め方

●相似じゃない三角形の面積比の求め方
●相似じゃない三角形の面積比の求め方 例題\(1\)
●相似じゃない三角形の面積比の求め方\(1\)
●相似じゃない三角形の面積比の求め方 例題\(2\)
●相似じゃない三角形の面積比の求め方\(2\)
●相似じゃない三角形の面積比の求め方 例題\(3\)
●相似じゃない三角形の面積比の求め方\(3\)
●相似じゃない三角形の面積比の求め方 まとめ
●相似 解き方

相似じゃない三角形の面積比の求め方

「相似じゃない三角形の面積比の求め方は?」

相似じゃない三角形の面積比の求め方は次のとおり。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

\(1\)、底辺が同じときは、高さの比を求める
・   中点連結定理の使い方
・   高さの比が\(a:b\)のとき、面積比は\(a:b\)

\(2\)、高さが同じときは、底辺の比を求める
・   中点連結定理の使い方
・   底辺の比が\(a:b\)のとき、面積比は\(a:b\)

\(3\)、底辺どうし、高さどうしが違うときは
底辺の比と高さの比を掛けた比を求める
・   中点連結定理の使い方
・   底辺の比が\(a:b\)、高さの比が\(a^\prime:b^\prime\)のとき
面積比は\(aa^\prime:bb^\prime\)

相似じゃない三角形の面積比の求め方を見ていきましょう。

相似じゃない三角形の面積比の求め方 例題\(1\)

例題\(1\)
\(\mathrm{BC}=\mathrm{CD}\)、\(\mathrm{AC}:\mathrm{EC}=5:3\)のとき、
\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)と\(\triangle{\mathrm{CDE}}\)の面積比を求めましょう。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

相似じゃない三角形の面積比の求め方\(1\)

底辺が同じときは、高さの比を求めます。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

\(1\)、底辺が同じときは、高さの比を求める
・   相似じゃない三角形の面積比の求め方

・   高さの比は\(5:3\)だから
面積比は\(5:3\)

答え
\(5:3\)

相似じゃない三角形の面積比の求め方 例題\(2\)

例題\(2\)
下の図の\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)と\(\triangle{\mathrm{ACD}}\)の面積比を求めましょう。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

相似じゃない三角形の面積比の求め方\(2\)

高さが同じときは、底辺の比を求めます。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

\(2\)、高さが同じときは、底辺の比を求める
・   相似じゃない三角形の面積比の求め方

・   底辺の比は\(4:6=2:3\)だから
面積比は\(2:3\)

答え
\(2:3\)

相似じゃない三角形の面積比の求め方 例題\(3\)

例題\(3\)
\(\mathrm{BC}:\mathrm{CD}=3:2\)、
\(\mathrm{AC}:\mathrm{EC}=4:1\)のとき、
\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)と\(\triangle{\mathrm{CDE}}\)の面積比を求めましょう。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

相似じゃない三角形の面積比の求め方\(3\)

底辺どうし、高さどうしが違うときは、底辺の比と高さの比を掛けた比を求めます。

相似じゃない三角形の面積比の求め方

\(3\)、底辺どうし、高さどうしが違うときは
底辺の比と高さの比を掛けた比を求める
・   相似じゃない三角形の面積比の求め方

・   底辺の比は\(3:2\)
・   高さの比は\(4:1\)

・   \(\triangle{\mathrm{ABC}}\)の底辺の比と高さの比を掛ける
\(3\times4=12\)
・   \(\triangle{\mathrm{CDE}}\)の底辺の比と高さの比を掛ける
\(2\times1=2\)

・   掛けた比を比べると
\(12:2=6:1\)
・   面積比は\(6:1\)

答え
\(6:1\)

相似じゃない三角形の面積比の求め方 まとめ

相似じゃない三角形の面積比の求め方をカンタンにまとめます。

相似じゃない三角形の面積比の求め方 まとめ

・   底辺が同じときは、高さの比を求める
・   高さが同じときは、底辺の比を求める
・   それ以外のときは、底辺と高さの比を掛けた比を求める

相似 解き方

・   三角形と比の解き方・2パターン
・   平行線と線分の比の解き方
公式1ステップ
・   中点連結定理の使い方・2ポイント
・   三角形の相似条件・3パターン
・   相似比の求め方・1ステップ