数奇な数
相似

相似比から面積比の求め方

●相似比から面積比の求め方・公式\(1\)ステップ
●相似比から面積比の求め方 例題
●相似比から面積比の求め方・公式\(1\)ステップ
●相似比から面積比の求め方 問題\(1\)
●相似比から面積比の求め方 解き方\(1\)
●相似比から面積比の求め方 問題\(2\)
●相似比から面積比の求め方 解き方\(2\)
●相似比から面積比の求め方 問題\(3\)
●相似比から面積比の求め方 解き方\(3\)
●相似比から面積比の求め方【まとめ】
●相似 解き方

相似比から面積比の求め方・公式\(1\)ステップ

「相似比から面積比を求める公式は?」

相似比から面積比を求める公式は次のとおり。

相似比から面積比の求め方・公式\(1\)ステップ

・   相似比が\(a:b\)のとき、面積比は\(a^2:b^2\)
・   相似比から面積比の求め方

公式を使った相似比から面積比の求め方を見ていきましょう。

相似比から面積比の求め方 例題

例題
下図の\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)と\(\triangle{\mathrm{DEF}}\)は相似です。

\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)と\(\triangle{\mathrm{DEF}}\)の面積比を求めましょう。
相似比から面積比の求め方

相似比から面積比の求め方・公式\(1\)ステップ

相似比から面積比を求めるときは、相似比を\(2\)乗します。

相似比から面積比の求め方・公式\(1\)ステップ

・   相似比が\(a:b\)のとき、面積比は\(a^2:b^2\)
・   相似比から面積比の求め方

・   相似比は\(4:3\)
・   面積比は\(4^2:3^2=16:9\)

答え
\(16:9\)

相似比から面積比の求め方 問題\(1\)

相似比から面積比の求め方をまとめます。

問題\(1\)
下図の\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)と\(\triangle{\mathrm{DEF}}\)は相似です。

\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)と\(\triangle{\mathrm{DEF}}\)の面積比を求めましょう。
相似比から面積比の求め方

相似比から面積比の求め方 解き方\(1\)

・   相似比が\(a:b\)のとき、面積比は\(a^2:b^2\)
・   相似比から面積比の求め方

・   相似比は\(1:2\)
・   面積比は\(1^2:2^2=1:4\)

答え
\(1:4\)

相似比から面積比の求め方 問題\(2\)

問題\(2\)
下図の四角形\(\mathrm{ABCD}\)と四角形\(\mathrm{EFGH}\)は相似です。

四角形\(\mathrm{ABCD}\)と四角形\(\mathrm{EFGH}\)の面積比を求めましょう。
相似比から面積比の求め方

相似比から面積比の求め方 解き方\(2\)

・   相似比が\(a:b\)のとき、面積比は\(a^2:b^2\)
・   相似比から面積比の求め方

・   相似比は\(2:3\)
・   面積比は\(2^2:3^2=4:9\)

答え
\(4:9\)

相似比から面積比の求め方 問題\(3\)

問題\(3\)
下図の円\(\mathrm{A}\)と円\(\mathrm{B}\)は相似です。

円\(\mathrm{A}\)と円\(\mathrm{B}\)の面積比を求めましょう。
相似比から面積比の求め方

相似比から面積比の求め方 解き方\(3\)

・   相似比が\(a:b\)のとき、面積比は\(a^2:b^2\)
・   相似比から面積比の求め方

・   相似比は\(10:4=5:2\)
・   面積比は\(5^2:2^2=25:4\)

答え
\(25:4\)

相似比から面積比の求め方【まとめ】

面積比を求めるときは、相似比を\(2\)乗しましょう。

相似比から面積比の求め方【まとめ】

・   相似比が\(a:b\)のとき、面積比は\(a^2:b^2\)

相似 解き方

・   相似じゃない三角形の面積比の求め方
3パターン
・   三角形と比の解き方・2パターン
・   平行線と線分の比の解き方
公式1ステップ
・   中点連結定理の使い方・2ポイント
・   三角形の相似条件・3パターン