分数がある等式の変形の解き方 問題\(3\)
問題\(3\)
次の等式を\(v\)について解きましょう。
\(S=\frac{1}{3}v+\frac{1}{2}gt^2\)
等式の変形の解き方
\(1\)、解く文字に足した分数を移項する
・ 両辺を入れかえる
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{S}&=\textstyle{\frac{1}{3}v+\frac{1}{2}gt^2}\cr&&\mathord{\textstyle{\frac{1}{3}v+\frac{1}{2}gt^2}}&=S\cr\end{alignat}\)
・ \(\frac{1}{3}v\)に足した\(\frac{1}{2}gt^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)を移項する
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{1}{3}v}}&=\textstyle{S-\frac{1}{2}gt^2}\cr\end{alignat}\)
\(2\)、解く文字に掛けた分数を割る
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{1}{3}v\div\frac{1}{3}}}&=\textstyle{\left(S-\frac{1}{2}gt^2\right)\div\frac{1}{3}}\cr&&\mathord{\textstyle{\frac{1}{3}v\times3}}&=\textstyle{\left(S-\frac{1}{2}gt^2\right)\times3}\cr&&\mathord{v}&=\textstyle{3S-\frac{3}{2}gt^2}\cr\end{alignat}\)
答え
\(v=3S-\frac{3}{2}gt^2\)