等式の変形・分数

●等式の変形・分数の $2$ ポイント
●分数がある等式の変形　例題 $1$
●等式の変形・分数の $2$ ポイント $1$
●分数がある等式の変形　例題 $2$
●等式の変形・分数の $2$ ポイント $2$
●分数がある等式の変形の解き方問題 $1$
●分数がある等式の変形の解き方問題 $2$
●分数がある等式の変形の解き方問題 $3$
●等式の変形・分数【まとめ】
●式の計算解き方

等式の変形・分数の $2$ ポイント

「分数がある等式の変形の解き方は？」

分数がある等式の変形のポイントは次のとおり。

等式の変形・分数の $2$ ポイント

1

、解く文字に足した分数を移項する

2

、解く文字に掛けた分数を割る

等式の変形の解き方を見ていきましょう。

分数がある等式の変形　例題 $1$

次の等式を $x$ について解きましょう。
$x + \frac{y}{2} = z$

等式の変形・分数の $2$ ポイント $1$

解く文字に足した分数は、移項して整理します。

等式の変形の解き方【ポイント $1$ 】

1

、解く文字に足した分数を移項する

・

x

に足した

\frac{y}{2}

を移項する

\begin{aligned} ・ & x + \frac{y}{2} & = z \\ x & = z - \frac{y}{2} \end{aligned}

答え

x = z - \frac{y}{2}

分数がある等式の変形　例題 $2$

次の等式を $x$ について解きましょう。
$\frac{x}{5} = y$

等式の変形・分数の $2$ ポイント $2$

解く文字に掛けた分数は、割り算で整理します。

等式の変形の解き方【ポイント $2$ 】

2

、解く文字に掛けた分数を割る

・

x

に掛けた

\frac{1}{5}

で割る

\begin{aligned} ・ & \frac{x}{5} \div \frac{1}{5} & = y \div \frac{1}{5} \\ \frac{x}{5} \times \frac{5}{1} & = y \times \frac{5}{1} \\ x & = 5 y \end{aligned}

答え

x = 5 y

分数がある等式の変形の解き方問題 $1$

分数がある等式の変形の解き方をまとめます。

問題 $1$
次の等式を $y$ について解きましょう。
$y - \frac{1}{2} = x$

等式の変形の解き方

1

、解く文字に足した分数を移項する

\begin{aligned} ・ & y - \frac{1}{2} & = x \\ y & = x + \frac{1}{2} \end{aligned}

答え

y = x + \frac{1}{2}

分数がある等式の変形の解き方問題 $2$

問題 $2$
次の等式を $a$ について解きましょう。
$S = \frac{1}{2} a h$

等式の変形の解き方

2

、解く文字に掛けた分数を割る

・両辺を入れかえる

\begin{aligned} ・ & S & = \frac{1}{2} a h \\ \frac{1}{2} a h & = S \end{aligned}

・

a

に掛けた

\frac{1}{2} h

で割る

\begin{aligned} ・ & \frac{1}{2} a h \div \frac{1}{2} h & = S \div \frac{1}{2} h \\ \frac{1}{2} a h \times \frac{2}{h} & = S \times \frac{2}{h} \\ a & = \frac{2 S}{h} \end{aligned}

答え

a = \frac{2 S}{h}

分数がある等式の変形の解き方問題 $3$

問題 $3$
次の等式を $v$ について解きましょう。
$S = \frac{1}{3} v + \frac{1}{2} g t^{2}$

等式の変形の解き方

1

、解く文字に足した分数を移項する

・両辺を入れかえる

\begin{aligned} ・ & S & = \frac{1}{3} v + \frac{1}{2} g t^{2} \\ \frac{1}{3} v + \frac{1}{2} g t^{2} & = S \end{aligned}

・

\frac{1}{3} v

に足した

\frac{1}{2} g t^{2}

を移項する

\begin{aligned} ・ & \frac{1}{3} v & = S - \frac{1}{2} g t^{2} \end{aligned}

2

、解く文字に掛けた分数を割る

\begin{aligned} ・ & \frac{1}{3} v \div \frac{1}{3} & = (S - \frac{1}{2} g t^{2}) \div \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3} v \times 3 & = (S - \frac{1}{2} g t^{2}) \times 3 \\ v & = 3 S - \frac{3}{2} g t^{2} \end{aligned}

答え

v = 3 S - \frac{3}{2} g t^{2}

等式の変形・分数【まとめ】

カンタンに分数がある等式の変形の解き方をまとめます。

等式の変形・分数【まとめ】

1

、足した分数を移項する

2

、掛けた分数を割る