文字式の利用・二つの奇数の和

「文字式を利用した説明ってどうやるの？」
「二つの奇数の和の解き方は？」

文字式の利用・二つの奇数の和の説明の仕方は次のとおり。

文字式の利用・二つの奇数の和 \(3\)ステップ

\(1\)、二つの奇数を文字式で表わす

\(2\)、文字式を利用して、二つの奇数の和を計算する

\(3\)、計算結果を使って説明する

文字式の利用の解き方を見ていきましょう。

文字式の利用の例題

例題
二つの奇数の和は偶数になることを説明しましょう。

二つの奇数の和を説明するときは、\(1\)番目に二つの奇数を文字式で表わします。

奇数の表し方は次のとおり。

・奇数\(\hskip2pt=2\times\hskip2pt\)整数\(\hskip2pt+1\)

整数を表わすときは、二つの奇数用に二つの文字を利用します。\(a\)と\(b\)、\(m\)と\(n\)など、分かりやすいものを使います。

文字式の利用【ステップ\(1\)】

\(1\)、二つの奇数を文字式で表わす

・ \(m\)と\(n\)を整数とすると
二つの奇数は\(2m+1\)、\(2n+1\)と表される

\(2\)番目に、文字式を利用して、二つの奇数の和を計算します。

文字式の利用【ステップ\(2\)】

\(2\)、文字式を利用して、二つの奇数の和を計算する

・二つの奇数の和は
\(2m+1+2n+1=2(m+n+1)\)

\(3\)番目に、計算結果を使って説明します。

偶数であることを説明する方法は次のとおり。

偶数であることを説明する方法

・ \(2\times\hskip2pt\)整数であることを示す

文字式の利用【ステップ\(3\)】

\(3\)、計算結果を使って説明する

・ \(m+n+1\)は整数だから
\(2(m+n+1)\)は偶数である

・よって、二つの奇数の和は偶数になる

答え
\(m\)と\(n\)を整数とすると
二つの奇数は\(2m+1\)、\(2n+1\)と表される。

このとき二つの奇数の和は
\(2m+1+2n+1=2(m+n+1)\)

\(m+n+1\)は整数だから
\(2(m+n+1)\)は偶数である。

よって、二つの奇数の和は偶数である。

カンタンにポイントをまとめます。文字式の利用した二つの奇数の和の説明の仕方です。

文字式の利用【まとめ】

\(1\)、二つの奇数を文字式で表わす

\(2\)、文字式を利用して計算する

\(3\)、説明する

奇数の表し方

・奇数\(\hskip2pt=2\times\hskip2pt\)整数\(\hskip2pt+1\)

偶数であることを説明する方法

・ \(2\times\hskip2pt\)整数であることを示す