二等辺三角形の定義と性質

●二等辺三角形の定義と性質・\(3\)ステップ
●二等辺三角形の定義
●二等辺三角形の性質\(1\)
●二等辺三角形の性質\(2\)
●二等辺三角形の定義の問題
●二等辺三角形の性質の問題\(1\)
●二等辺三角形の性質の問題\(2\)\(-1\)
●二等辺三角形の性質の問題\(2\)\(-2\)
●二等辺三角形の定義と性質・まとめ
●三角形と四角形解き方

二等辺三角形の定義と性質・\(3\)ステップ

「二等辺三角形の定義と性質が知りたい」

二等辺三角形の定義と性質は次のとおり。

二等辺三角形の定義

・ \(2\)辺が等しい三角形を二等辺三角形という

二等辺三角形の性質

\(1\)、二等辺三角形の底角は等しい

\(2\)、二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する

カンタンに二等辺三角形のポイントをチェックしたいときは

・二等辺三角形とは？用語のポイント

へどうぞ。

二等辺三角形の定義と性質をそれぞれ見ていきましょう。

二等辺三角形の定義

\(2\)辺が等しい三角形を二等辺三角形といいます。

例えば、\(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}\)の\(\triangle\mathrm{ABC}\)は二等辺三角形です。

・ \(2\)辺が等しい三角形を二等辺三角形という
二等辺三角形の定義

二等辺三角形の性質\(1\)

二等辺三角形には、底角は等しいという性質があります。

例えば、底角\(\mathrm{B}\)が\(30^\circ\)のとき、もう一つの底角\(\mathrm{C}\)も\(30^\circ\)となり、等しくなります。

二等辺三角形の性質\(1\)

\(1\)、二等辺三角形の底角は等しい

・底角\(\mathrm{B}\)と底角\(\mathrm{C}\)は等しい

・

二等辺三角形の性質\(2\)

二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する、という性質があります。

垂直なので、直角ができます。また、底辺を二等分するので、長さは半分ずつになります。

二等辺三角形の性質\(2\)

\(2\)、二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する

・垂直だから\(\angle\mathrm{AOB}=\angle\mathrm{AOC}=90^\circ\)

・底辺を二等分するから、長さは半分ずつになる

・

二等辺三角形の定義の問題

二等辺三角形の定義の問題です。

問題
二等辺三角形はどれですか。

二等辺三角形の定義と性質1

解き方

・ \(2\)辺が等しい三角形を二等辺三角形という

・ \(\triangle\mathrm{DEF}\)は\(2\)辺が等しいから二等辺三角形

答え
\(\triangle\mathrm{DEF}\)

二等辺三角形の性質の問題\(1\)

二等辺三角形・底角の性質の問題です。

問題\(1\)
\(\triangle\mathrm{ABC}\)は\(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}\)の二等辺三角形です。\(\angle\mathrm{B}=40^\circ\)のとき、\(\angle\mathrm{C}\)の大きさを求めましょう。

二等辺三角形の定義と性質2

解き方

・二等辺三角形の底角は等しい

・底角\(\mathrm{B}\)と底角\(\mathrm{C}\)は等しいから、\(\angle\mathrm{C}=40^\circ\)

答え
\(\angle\mathrm{C}=40^\circ\)

二等辺三角形の性質の問題\(2\)\(-1\)

二等辺三角形・頂角の二等分線の性質について問題です。

問題\(2\)\(-1\)
\(\triangle\mathrm{ABC}\)は\(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}\)の二等辺三角形です。\(\angle\mathrm{A}\)の二等分線と底辺の交点を\(\mathrm{O}\)とするとき、\(\angle\mathrm{AOB}\)の大きさを求めましょう。

二等辺三角形の定義と性質3

解き方

・二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する

・垂直だから\(\angle\mathrm{AOB}=90^\circ\)

答え
\(\angle\mathrm{AOB}=90^\circ\)

二等辺三角形の性質の問題\(2\)\(-2\)

二等辺三角形・頂角の二等分線の性質について問題です。

問題\(2\)\(-2\)
\(\triangle\mathrm{ABC}\)は\(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}\)の二等辺三角形です。\(\angle\mathrm{A}\)の二等分線と底辺の交点を\(\mathrm{O}\)とするとき、\(\mathrm{BO}\)の長さを求めましょう。

二等辺三角形の定義と性質3

解き方

・二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する

・底辺を二等分するから\(\mathrm{BO}=3\mathrm{cm}\)

答え
\(\mathrm{BO}=3\mathrm{cm}\)

二等辺三角形の定義と性質・まとめ

二等辺三角形の定義と性質を確認しましょう。

二等辺三角形の定義

・ \(2\)辺が等しい三角形を二等辺三角形という

二等辺三角形の性質

\(1\)、二等辺三角形の底角は等しい

\(2\)、二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する