直角二等辺三角形・面積の求め方

●直角二等辺三角形・面積の求め方
●直角二等辺三角形・面積の求める問題\(1\)
●直角二等辺三角形・面積の求め方\(1\)
●直角二等辺三角形・面積の求める問題\(2\)
●直角二等辺三角形・面積の求め方\(2\)
●直角二等辺三角形・面積の求め方まとめ
●三平方の定理解き方

直角二等辺三角形・面積の求め方

「直角二等辺三角形の面積の求め方は？」

直角二等辺三角形の面積の求め方は次のとおり。

直角二等辺三角形・面積の求め方

\(1\)、斜辺が分かるときは、斜辺\(x\)を\(\frac{1}{4}x^2\)に代入する

\(2\)、底辺が分かるときは、底辺\(x\)を\(\frac{1}{2}x^2\)に代入する

直角二等辺三角形の面積を求める方法を見ていきましょう。

直角二等辺三角形・面積の求める問題\(1\)

斜辺の長さが分かる直角二等辺三角形の面積を求める問題です。

問題\(1\)
\(\triangle\mathrm{ABC}\)は\(\angle\mathrm{B}=90^\circ\)、\(\mathrm{AB}=\mathrm{BC}\)の直角二等辺三角形です。\(\mathrm{AC}=10\mathrm{cm}\)のとき、\(\triangle\mathrm{ABC}\)の面積を求めましょう。

直角二等辺三角形・面積の求め方

直角二等辺三角形・面積の求め方\(1\)

斜辺が分かる直角二等辺三角形の面積を求めるときは、斜辺\(x\)を\(\frac{1}{4}x^2\)に代入します

求め方

\(1\)、斜辺が分かるときは、斜辺\(x\)を\(\frac{1}{4}x^2\)に代入する

・斜辺\(10\)を\(\frac{1}{4}x^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.5ex}}\)に代入

・ \(\frac{1}{4}\times10^2=25\)

答え
\(25\mathrm{cm}^2\)

直角二等辺三角形・面積の求める問題\(2\)

底辺の長さが分かる直角二等辺三角形の面積を求める問題です。

問題\(2\)
\(\triangle\mathrm{ABC}\)は\(\angle\mathrm{B}=90^\circ\)、\(\mathrm{AB}=\mathrm{BC}\)の直角二等辺三角形です。\(\mathrm{BC}=5\mathrm{cm}\)のとき、\(\triangle\mathrm{ABC}\)の面積を求めましょう。

直角二等辺三角形・面積の求め方

直角二等辺三角形・面積の求め方\(2\)

底辺が分かる直角二等辺三角形の面積を求めるときは、底辺\(x\)を\(\frac{1}{2}x^2\)に代入します。

直角二等辺三角形は底辺と高さが等しいので、底辺\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)高さを\(x^2\)で求められます。

二等辺三角形の角度の求め方\(2\)

\(2\)、底辺\(x\)を\(\frac{1}{2}x^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.5ex}}\)に代入する

・底辺\(5\)を\(\frac{1}{2}x^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.5ex}}\)に代入

・ \(\frac{1}{2}\times5^2=\frac{25}{2}\)

答え
\(\frac{25}{2}\mathrm{cm}^2\)

直角二等辺三角形・面積の求め方まとめ

カンタンに直角二等辺三角形の面積の求め方をまとめます。

直角二等辺三角形・面積の求め方

・斜辺が分かるとき
斜辺\(x\)を\(\frac{1}{4}x^2\)に代入する

・底辺が分かるとき
底辺\(x\)を\(\frac{1}{2}x^2\)に代入する