二等辺三角形の辺の長さの求め方

二等辺三角形の辺の長さの求め方・\(3\)パターン

「二等辺三角形の辺の長さを求める方法は？」

二等辺三角形の辺の長さの求め方は次のとおり。

二等辺三角形の辺の長さの求め方・\(3\)パターン

\(1\)、頂角が\(120^\circ\)のとき、\(1\)対\(2\)対ルート\(3\)を使って辺の長さを求める

\(2\)、頂角が\(90^\circ\)のとき、\(1\)対\(1\)対ルート\(2\)を使って辺の長さを求める

\(3\)、頂角が\(60^\circ\)のとき、正三角形を使って辺の長さを求める

二等辺三角形の辺の長さの求め方を見ていきましょう。

二等辺三角形の辺の長さを求める問題\(1\)

頂角が\(120^\circ\)のとき、辺の長さを求める問題です。

問題\(1\)
\(\triangle\mathrm{ABC}\)は\(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=10\mathrm{cm}\)の二等辺三角形です。\(\angle\mathrm{A}=120^\circ\)のとき、\(\mathrm{BC}\)の長さを求めましょう。

二等辺三角形の辺の長さの求め方

二等辺三角形の辺の長さの求め方\(1\)\(-1\)

頂角が\(120^\circ\)のときは、\(1\)対\(2\)対ルート\(3\)を使って二等辺三角形の辺の長さを求めます。

・ \(1\)対\(2\)対ルート\(3\)

・

二等辺三角形の辺の長さの求め方\(1\)\(-2\)

求め方\(1\)

・ \(1\)対\(2\)対ルート\(3\)を使って辺の長さを求める

・ \(1\)対\(2\)対ルート\(3\)より、\(\mathrm{AB}:\mathrm{BC}=2:2\sqrt{3}\)

・

・ \(\mathrm{BC}\)の長さを\(x\)とする

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2:2\sqrt{3}}&=10:x\cr&&\mathord{2x}&=20\sqrt{3}\cr&&\mathord{x}&=10\sqrt{3}\cr\end{alignat}\)

答え
\(10\sqrt{3}\mathrm{cm}\)

二等辺三角形の辺の長さを求める問題\(2\)

頂角が\(90^\circ\)のとき、辺の長さを求める問題です。

問題\(2\)
\(\triangle\mathrm{ABC}\)は\(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=10\mathrm{cm}\)の二等辺三角形です。\(\angle\mathrm{A}=90^\circ\)のとき、\(\mathrm{BC}\)の長さを求めましょう。

二等辺三角形の辺の長さの求め方

二等辺三角形の辺の長さの求め方\(2\)\(-1\)

頂角が\(90^\circ\)のときは、\(1\)対\(1\)対ルート\(2\)を使って二等辺三角形の辺の長さを求めます。

・ \(1\)対\(1\)対ルート\(2\)

・

二等辺三角形の辺の長さの求め方\(2\)\(-2\)

求め方\(2\)

・ \(1\)対\(1\)対ルート\(2\)を使って辺の長さを求める

・ \(1\)対\(1\)対ルート\(2\)より、\(\mathrm{AB}:\mathrm{BC}=\sqrt{2}:2\)

・

・ \(\mathrm{BC}\)の長さを\(x\)とする

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\sqrt{2}:2}&=10:x\cr&&\mathord{\sqrt{2}x}&=20\cr&&\mathord{x}&=10\sqrt{2}\cr\end{alignat}\)

答え
\(10\sqrt{2}\mathrm{cm}\)

二等辺三角形の辺の長さを求める問題\(3\)

頂角が\(60^\circ\)のとき、辺の長さを求める問題です。

問題\(3\)
\(\triangle\mathrm{ABC}\)は\(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=10\mathrm{cm}\)の二等辺三角形です。\(\angle\mathrm{A}=60^\circ\)のとき、\(\mathrm{BC}\)の長さを求めましょう。

二等辺三角形の辺の長さの求め方

二等辺三角形の辺の長さの求め方\(3\)\(-1\)

頂角が\(60^\circ\)のときは、正三角形を使って辺の長さを求めます。

・正三角形を使って辺の長さを求める

・

二等辺三角形の辺の長さの求め方\(3\)\(-2\)

求め方\(3\)

・正三角形の\(3\)辺の長さは等しい

・ \(\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=10\)

・

答え
\(10\mathrm{cm}\)

二等辺三角形の辺の長さの求め方・まとめ

カンタンに二等辺三角形の辺の長さの求め方をまとめしょう。

二等辺三角形の辺の長さの求め方・まとめ

\(1\)、頂角が\(120^\circ\)のとき、\(1\)対\(2\)対ルート\(3\)を使う

\(2\)、頂角が\(90^\circ\)のとき、\(1\)対\(1\)対ルート\(2\)を使う

\(3\)、頂角が\(60^\circ\)のとき、正三角形を使う