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連立方程式
解き方

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数

●連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数
●連立方程式の問題・\(2\)桁の整数
●連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(1\)
●連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(2\)\(-1\)
●連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(2\)\(-2\)
●連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(3\)
●連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数【まとめ】
●連立方程式 解き方

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数

「\(2\)桁の整数の連立方程式って、どうやって解くの?」

次の順番で計算すると、\(2\)桁の整数を連立方程式で解けるようになります。

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数

\(1\)、求める位の数を\(x\)、\(y\)とする
\(2\)、問題から等しい関係を読み取って、方程式を\(2\)つ作る
\(3\)、連立方程式を解く

\(2\)桁の整数の求め方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については
・   連立方程式の解き方・\(3\)ステップ
・   連立方程式の解き方・\(2\)桁の自然数
もあわせてどうぞ。

連立方程式の問題・\(2\)桁の整数

問題
\(2\)桁の正の整数があり、この整数の十の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの整数より\(18\)大きくなります。

また、もとの整数では十の位の数と一の位の数の和は\(4\)になります。十の位の数はと一の位の数を求めましょう。

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(1\)

\(2\)桁の整数を連立方程式で解くときは、\(1\)番目に求める位の数を\(x\)、\(y\)とします。ここでは十の位の数を\(x\)、一の位の数を\(y\)とします。

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(1\)

\(1\)、求める位の数を\(x\)、\(y\)とする
・   十の位の数を\(x\)とする
・   一の位の数を\(y\)とする

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(2\)\(-1\)

\(2\)番目に、問題から等しい関係を読み取って、方程式を\(2\)つ作ります。\(1\)つ目の方程式は「十の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの整数より\(18\)大きい」から作ります。

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(2\)

\(2\)、問題から等しい関係を読み取って、方程式を\(2\)つ作る
・   十の位の数と一の位の数を入れかえた数は、もとの整数より\(18\)大きい
・   十の位の数と一の位の数を入れかえた数=もとの整数\(+18\)
・   \(10y+x=10x+y+18\)

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(2\)\(-2\)

\(2\)つ目の方程式は「もとの整数では十の位の数と一の位の数の和は\(4\)になる」から作ります。

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(2\)

\(2\)、問題から等しい関係を読み取って、方程式を\(2\)つ作る
・   もとの整数では十の位の数と一の位の数の和は\(4\)になる
・   十の位の数\(+\)一の位の数=\(4\)
・   \(x+y=4\)

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(3\)

\(3\)番目に、連立方程式を解きます。

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数\(3\)

\(3\)、連立方程式を解く
・   \(\left\{\begin{array}{l}10y+x=10x+y+18\cdots①\\x+y=4\cdots②\end{array}\right.\)

・   \(\begin{alignat}{3}&\hskip2pt\mathord{-x}&\hskip2pt+&\hskip2pt\phantom{\mathord{2y}}\llap{y}&\hskip2pt=&\hskip2pt2&\hskip2pt\rlap{\cdots①\div9}\\+)&\hskip2pt\phantom{\mathord{-x}}\llap{x}&\hskip2pt+&\hskip2pt\phantom{\mathord{2y}}\llap{y}&\hskip2pt=&\hskip2pt4&\hskip2pt\rlap{\cdots②}\\\hline&\hskip2pt&&\hskip2pt2y\hskip2pt&=&\hskip2pt6\\&\hskip2pt&&\hskip2pt\phantom{\mathord{2y}}\llap{y}\hskip2pt&=&\hskip2pt3&\end{alignat}\)

・   \(y=3\)を\(②\)に代入する
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x+3}&=4\cr&&\mathord{x}&=1\cr\end{alignat}\)

答え
十の位の数は\(1\)、一の位の数は\(3\)

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数【まとめ】

ポイントをカンタンにまとめます。

連立方程式の解き方・\(2\)桁の整数【まとめ】

・   十の位の数を\(x\)、一の位の数を\(y\)とする
・   もとの整数と位の数を入れかえてできる数を使って、方程式を\(2\)つ作る
・   もとの整数の式は
\(10x+y\)
・   位の数を入れかえてできる数の式は
\(10y+x\)

連立方程式 解き方

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