台形の体積の求め方

台形の体積の求め方・公式\(1\)ステップ

「台形の体積って、どうやって求めるの？」

台形の体積の求め方は次のとおり。

台形の体積の求め方

・正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入する

・ \(a\)と\(b\)は正方形の\(1\)辺の長さ、\(h\)は高さ

・

「台形の体積を求める公式は？」

台形の体積の公式は次のとおり。

台形の体積の公式

・ \(V=\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)

・ \(V\)は体積、\(a\)と\(b\)は正方形の\(1\)辺の長さ、\(h\)は高さ

なお

・台形の体積とは、正四角錐台の体積のこと

として、ここではハナシを進めます。

それでは台形の体積の求め方を見ていきましょう。

まずは問題です。

問題\(1\)
台形の体積を求めましょう。

台形の体積を求めるときは、正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入します。

求め方

・正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入する

・正方形の\(1\)辺の長さは\(7\)と\(10\)、高さは\(3\)

・ \(a=7,\hskip2ptb=10,\hskip2pth=3\)

・ \(\phantom{={}}\)台形の体積
\(=\frac{1}{3}\times3\times(7^2+7\times10+10^2)\)
\(=219\)

答え
\(219\mathrm{cm^3}\)

問題\(2\)
台形の体積を求めましょう。

求め方

・正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入する

・正方形の\(1\)辺の長さは\(6\)と\(15\)、高さは\(12\)

・ \(a=6,\hskip2ptb=15,\hskip2pth=12\)

・ \(\phantom{={}}\)台形の体積
\(=\frac{1}{3}\times12\times(6^2+6\times15+15^2)\)
\(=1404\)

答え
\(1404\mathrm{cm^3}\)

台形の体積を求めるときは、正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入しましょう。

台形の体積の求め方

・正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入する