数奇な数
空間図形

台形の体積の求め方

●台形の体積の求め方・公式\(1\)ステップ
●台形の体積の公式
●台形の体積を求める問題\(1\)
●台形の体積の求め方\(1\)
●台形の体積を求める問題\(2\)
●台形の体積の求め方\(2\)
●台形の体積の求め方・まとめ
●空間図形 求め方

台形の体積の求め方・公式\(1\)ステップ

「台形の体積って、どうやって求めるの?」

台形の体積の求め方は次のとおり。

台形の体積の求め方

・   正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入する
・   \(a\)と\(b\)は正方形の\(1\)辺の長さ、\(h\)は高さ
・   台形の体積の求め方

台形については
・   台形の面積の求め方・公式\(1\)ステップ
・   円錐台の体積の求め方・公式\(1\)ステップ
もあわせてどうぞ。

台形の体積の公式

「台形の体積を求める公式は?」

台形の体積の公式は次のとおり。

台形の体積の公式

・   \(V=\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)
・   \(V\)は体積、\(a\)と\(b\)は正方形の\(1\)辺の長さ、\(h\)は高さ

なお
・   台形の体積とは、正四角錐台の体積のこと
として、ここではハナシを進めます。

それでは台形の体積の求め方を見ていきましょう。

台形の体積を求める問題\(1\)

まずは問題です。

問題\(1\)
台形の体積を求めましょう。

台形の体積

台形の体積の求め方\(1\)

台形の体積を求めるときは、正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入します。

求め方

・   正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入する
・   正方形の\(1\)辺の長さは\(7\)と\(10\)、高さは\(3\)
・   \(a=7,\hskip2ptb=10,\hskip2pth=3\)
・   \(\phantom{={}}\)台形の体積
\(=\frac{1}{3}\times3\times(7^2+7\times10+10^2)\)
\(=219\)

答え
\(219\mathrm{cm^3}\)

台形の体積を求める問題\(2\)

問題\(2\)
台形の体積を求めましょう。

台形の体積

台形の体積の求め方\(2\)

求め方

・   正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入する
・   正方形の\(1\)辺の長さは\(6\)と\(15\)、高さは\(12\)
・   \(a=6,\hskip2ptb=15,\hskip2pth=12\)
・   \(\phantom{={}}\)台形の体積
\(=\frac{1}{3}\times12\times(6^2+6\times15+15^2)\)
\(=1404\)

答え
\(1404\mathrm{cm^3}\)

台形の体積の求め方・まとめ

台形の体積を求めるときは、正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入しましょう。

台形の体積の求め方

・   正方形の\(1\)辺の長さと高さを公式\(\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2)\)に代入する

空間図形 求め方

・   四角錐の体積の求め方
公式1ステップ
・   四角柱の体積の求め方
公式1ステップ
・   回転体の体積の求め方・5パターン
・   ねじれの位置の求め方・3ステップ
・   球の表面積の求め方
公式1ステップ