数奇な数
空間図形

おうぎ形の中心角の求め方・公式

●おうぎ形の中心角の求め方・公式\(1\)ステップ
●おうぎ形の中心角の公式
●おうぎ形の中心角の求め方\(1\)\(-1\)
●おうぎ形の中心角の求め方\(1\)\(-2\)
●おうぎ形の中心角の求め方\(2\)\(-1\)
●おうぎ形の中心角の求め方\(2\)\(-2\)
●おうぎ形の中心角の求め方・まとめ
●空間図形 求め方

おうぎ形の中心角の求め方・公式\(1\)ステップ

「おうぎ形の中心角って、どうやって求めるの?」

おうぎ形の中心角の求め方は次のとおり。

おうぎ形の中心角の求め方

\(1\)、おうぎ形の半径\(r\)と弧の長さ\(l\)を公式\(\frac{l}{\pi r}\times180^\circ\)に代入する
\(2\)、おうぎ形の半径\(r\)と面積\(S\)を公式\(\frac{S}{\pi r^2}\times360^\circ\)に代入する

おうぎ形の中心角の公式

おうぎ形の中心角の公式は次のとおり。

おうぎ形の中心角の公式

\(1\)、おうぎ形の中心角\(\hskip2pt=\frac{l}{\pi r}\times180^\circ\)
・   \(r\)は半径、\(l\)は弧の長さ
・   おうぎ形の半径と弧の長さ

\(2\)、おうぎ形の中心角\(\hskip2pt=\frac{S}{\pi r^2}\times360^\circ\)
・   \(r\)は半径、\(S\)は面積
・   おうぎ形の半径と面積

求め方を見ていきましょう。

おうぎ形の中心角の求め方\(1\)\(-1\)

おうぎ形の半径\(r\)と弧の長さ\(l\)が分かるときは、公式\(\frac{l}{\pi r}\times180^\circ\)を使って中心角を求めます。

問題\(1\)\(-1\)
半径が\(6\)\(\mathrm{cm}\)で、弧の長さが\(4\pi\mathrm{cm}\)のおうぎ形の中心角を求めましょう。

おうぎ形の中心角

求め方

・   おうぎ形の半径\(r\)と弧の長さ\(l\)を公式\(\frac{l}{\pi r}\times180^\circ\)に代入する
・   半径\(6\)、弧の長さ\(4\pi\)を\(\frac{l}{\pi r}\times180^\circ\)に代入する
・   \(\frac{4\pi}{\pi\times6}\times180^\circ=120^\circ\)

答え
\(120^\circ\)

おうぎ形の中心角の求め方\(1\)\(-2\)

おうぎ形の半径と弧の長さが分かるときの中心角の求め方です。

問題\(1\)\(-2\)
半径が\(4\)\(\mathrm{cm}\)で、弧の長さが\(5\pi\mathrm{cm}\)のおうぎ形の中心角を求めましょう。

おうぎ形の中心角

求め方

・   おうぎ形の半径\(r\)と弧の長さ\(l\)を公式\(\frac{l}{\pi r}\times180^\circ\)に代入する
・   半径\(4\)、弧の長さ\(5\pi\)を\(\frac{l}{\pi r}\times180^\circ\)に代入する
・   \(\frac{5\pi}{\pi\times4}\times180^\circ=225^\circ\)

答え
\(225^\circ\)

おうぎ形の中心角の求め方\(2\)\(-1\)

おうぎ形の半径\(r\)と面積\(S\)が分かるときは、公式\(\frac{S}{\pi r^2}\times360^\circ\)を使って中心角を求めます。

問題\(2\)\(-1\)
半径が\(4\)\(\mathrm{cm}\)で、面積が\(4\pi\mathrm{cm^2}\)のおうぎ形の中心角を求めましょう。

おうぎ形の中心角

求め方

・   おうぎ形の半径\(r\)と面積\(S\)を公式\(\frac{S}{\pi r^2}\times360^\circ\)に代入する
・   半径\(4\)、面積\(4\pi\)を\(\frac{S}{\pi r^2}\times360^\circ\)に代入する
・   \(\frac{4\pi}{\pi\times4^2}\times360^\circ=90^\circ\)

答え
\(90^\circ\)

おうぎ形の中心角の求め方\(2\)\(-2\)

おうぎ形の半径\(r\)と面積\(S\)が分かるときの中心角の求め方です。

問題\(2\)\(-2\)
半径が\(8\)\(\mathrm{cm}\)で、面積が\(56\pi\mathrm{cm^2}\)のおうぎ形の中心角を求めましょう。

おうぎ形の中心角

求め方

・   おうぎ形の半径\(r\)と面積\(S\)を公式\(\frac{S}{\pi r^2}\times360^\circ\)に代入する
・   半径\(8\)、面積\(56\pi\)を\(\frac{S}{\pi r^2}\times360^\circ\)に代入する
・   \(\frac{56\pi}{\pi\times8^2}\times360^\circ=315^\circ\)

答え
\(315^\circ\)

おうぎ形の中心角の求め方・まとめ

おうぎ形の中心角の求め方をカンタンにまとめます。

おうぎ形の中心角の求め方・まとめ

・   おうぎ形の半径\(r\)と弧の長さ\(l\)が分かるとき
公式\(\frac{l}{\pi r}\times180^\circ\)に代入する

・   おうぎ形の半径\(r\)と面積\(S\)が分かるとき
公式\(\frac{S}{\pi r^2}\times360^\circ\)に代入する

空間図形 求め方

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