二元一次方程式のグラフの書き方・$2$パターン

●二元一次方程式のグラフの書き方・$2$パターン
●二元一次方程式のグラフの書き方問題$1$
●二元一次方程式のグラフの書き方$1$
●二元一次方程式のグラフの書き方問題$2$
●二元一次方程式のグラフの書き方$2$$-1$
●二元一次方程式のグラフの書き方$2$$-2$
●二元一次方程式のグラフの書き方$2$$-3$
●二元一次方程式のグラフの書き方【まとめ】
●一次関数解き方

二元一次方程式のグラフの書き方・$2$パターン

「二元一次方程式のグラフの書き方は？」

二元一次方程式のグラフの書き方は$2$つあります。

二元一次方程式のグラフの書き方・$2$パターン

$1$、二元一次方程式を$y=ax+b$に等式変形してグラフを書く

$2$、二元一次方程式の解を$2$つ求めてグラフを書く

・ $x=0$を方程式に代入して$y$の値を求める

・ $y=0$を方程式に代入して$x$の値を求める

・求めた解の$2$点を通る直線を引く

二元一次方程式のグラフの書き方を見ていきましょう。

なお、方程式のグラフの書き方については

・方程式のグラフの書き方・$3$パターン

もあわせてどうぞ。

二元一次方程式のグラフの書き方問題$1$

問題$1$
二元一次方程式$\frac{1}{2}x+y=2$のグラフを書きましょう。

二元一次方程式のグラフの書き方$1$

$1$つめのグラフの書き方は、二元一次方程式を$y=ax+b$に等式変形して書く方法です。

$y=ax+b$から傾きと切片を読み取って、二元一次方程式のグラフを書きます。

二元一次方程式のグラフの書き方

$1$、二元一次方程式を$y=ax+b$に等式変形してグラフを書く

・ $\frac{1}{2}x+y=2$を$y=ax+b$に変形する

$\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{1}{2}x+y}}&=2\cr&&\mathord{y}&=\textstyle{-\frac{1}{2}x+2}\cr\end{alignat}$

・傾きは$-\frac{1}{2}$、切片は$2$のグラフを書く

・ $二元一次方程式\frac{1}{2}x+y=2のグラフ$

グラフの書き方と等式変形については

・一次関数のグラフの書き方・$3$ステップ

・等式の変形の解き方・$3$ステップ

へどうぞ。

二元一次方程式のグラフの書き方問題$2$

問題$2$
二元一次方程式$2x-5y+10=0$のグラフを書きましょう。

二元一次方程式のグラフの書き方$2$$-1$

$2$つめグラフの書き方は、二元一次方程式の解を$2$つ求めてグラフを書く方法です。

この方法でグラフを書くときは$1$番目に、$x=0$を方程式に代入して$y$の値を求めます。

$2$、二元一次方程式の解を$2$つ求めてグラフを書く

・ $x=0$を方程式に代入して$y$の値を求める

・ $x=0$を$2x-5y+10=0$に代入して
$y$を求める

$\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2\times0-5y+10}&=0\cr&&\mathord{-5y}&=-10\cr&&\mathord{y}&=2\cr\end{alignat}$

二元一次方程式のグラフの書き方$2$$-2$

$2$番目に$y=0$を方程式に代入して$x$の値を求めます。

$2$、二元一次方程式の解を$2$つ求めてグラフを書く

・ $y=0$を方程式に代入して$x$の値を求める

・ $y=0$を$2x-5y+10=0$に代入して
$x$を求める

$\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2x-5\times0+10}&=0\cr&&\mathord{2x}&=-10\cr&&\mathord{x}&=-5\cr\end{alignat}$

二元一次方程式のグラフの書き方$2$$-3$

$3$番目に求めた解の$2$点を通る直線を引きます。この直線が二元一次方程式のグラフです。

$2$、二元一次方程式の解を$2$つ求めてグラフを書く

・求めた解の$2$点を通る直線を引く

・ $x=0$のとき$y=2$より$(0,\hskip3pt2)$

・ $y=0$のとき$x=-5$より$(-5,\hskip3pt0)$

・ $2$点$(0,\hskip3pt2)$と$(-5,\hskip3pt0)$を通る直線を引く

・

二元一次方程式のグラフの書き方【まとめ】

カンタンに二元一次方程式のグラフの書き方をまとめます。

二元一次方程式のグラフの書き方【まとめ】

$1$、二元一次方程式を$y=ax+b$に等式変形してグラフを書く

$2$、二元一次方程式の解を$2$つ求めてグラフを書く

・ $x=0$と$y=0$を方程式に代入して
解を求める

・求めた解の$2$点を通る直線を引く