一次関数変化の割合の求め方

一次関数変化の割合の求め方

「一次関数の変化の割合の求め方は？」

一次関数の変化の割合の求め方は次のとおり。

一次関数変化の割合の求め方・\(3\)パターン

\(1\)、増加量から求める方法

・ \(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する

\(2\)、表から求める方法

・表から\(x\)と\(y\)の増加量を求める

・ \(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する

\(3\)、グラフから求める方法

・グラフの進む数から\(x\)と\(y\)の増加量を求める

・ \(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する

その他の変化の割合については

・変化の割合とは？用語のポイント

・反比例変化の割合の求め方・\(3\)ステップ

へどうぞ。

変化の割合を求め方を見ていきましょう。

一次関数変化の割合の求め方例題\(1\)

増加量から変化の割合を求める例題です。

例題\(1\)
一次関数の変化の割合を求めましょう。

・ \(x\)の増加量が\(3\)のとき\(y\)の増加量が\(6\)

一次関数変化の割合の求め方\(1\)

増加量が分かるときは、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算します。

増加量から変化の割合の求め方

\(1\)、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する

・ \(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}=\frac{6}{3}=2\)

・変化の割合は\(2\)

答え
\(2\)

一次関数変化の割合の求め方例題\(2\)

表から変化の割合を求める例題です。

例題\(2\)
次の表は、一次関数の対応する\(x\)と\(y\)値を表わしたものです。

一次関数の変化の割合を求めましょう。
\(\begin{alignat}{3}&\hline\hskip15pt\llap{x}&\hskip25pt\llap{\cdots}&\hskip25pt\llap{1}&\hskip25pt\llap{4}&\hskip25pt\llap{\cdots}\\&\hskip15pt\llap{y}&\hskip25pt\llap{\cdots}&\hskip25pt\llap{-3}&\hskip25pt\llap{9}&\hskip25pt\llap{\cdots}\hskip15pt\\&\hline&\end{alignat}\)

一次関数変化の割合の求め方\(2\)\(-1\)

表から変化の割合を求めるときは\(1\)番目に、表から\(x\)と\(y\)の増加量を求めます。

表から変化の割合を求める方法\(1\)

\(1\)、表から\(x\)と\(y\)の増加量を求める

・ \(x\)の増加量を求める

・ \(x\)は\(1\)から\(4\)に増える

・ \(4-1=3\)

・ \(x\)の増加量は\(3\)

・ \(y\)の増加量を求める

・ \(y\)は\(-3\)から\(9\)に増える

・ \(9-(-3)=12\)

・ \(y\)の増加量は\(12\)

一次関数変化の割合の求め方\(2\)\(-2\)

\(2\)番目に、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算します。

表から変化の割合を求める方法\(2\)

\(2\)、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する

・ \(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}=\frac{12}{3}=4\)

・変化の割合は\(4\)

答え
\(4\)

一次関数変化の割合の求め方例題\(3\)

グラフから変化の割合を求める例題です。

例題\(3\)
次の一次関数のグラフの変化の割合を求めましょう。
一次関数の変化の割合の求め方

一次関数変化の割合の求め方\(3\)\(-1\)

グラフから変化の割合を求めるときは\(1\)番目に、グラフの進む数から\(x\)と\(y\)の増加量を求めます。グラフの進む数と増加量の関係は次のとおり。

グラフの進む数と増加量の関係

・グラフが右に○、上に□進む
\(x\)の増加量は○、\(y\)の増加量は□

・グラフが右に○、下に□進む
\(x\)の増加量は○、\(y\)の増加量は－□

例をあげます。

・グラフは右に\(5\)、上に\(1\)進む

・ \(x\)の増加量は\(5\)、\(y\)の増加量は\(1\)

・グラフは右に\(2\)、下に\(3\)進む

・ \(x\)の増加量は\(2\)、\(y\)の増加量は\(-3\)

一次関数変化の割合の求め方\(3\)\(-2\)

グラフから変化の割合を求める方法\(1\)

\(1\)、グラフの進む数から\(x\)と\(y\)の増加量を求める

・グラフは右に\(3\)、上に\(2\)進む

・

・ \(x\)の増加量は\(3\)

・ \(y\)の増加量は\(2\)

一次関数変化の割合の求め方\(3\)\(-3\)

\(2\)番目に、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算します。

グラフから変化の割合を求める方法\(2\)

\(2\)、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する

・ \(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}=\frac{2}{3}\)

答え
\(\frac{2}{3}\)

一次関数変化の割合の求め方【まとめ】

カンタンに一次関数の変化の割合の求め方をまとめます。

一次関数変化の割合の求め方【まとめ】

・表やグラフから\(x\)と\(y\)の増加量を求めて
\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する