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一次関数

一次関数の傾きの求め方・\(3\)パターン

●一次関数の傾きの求め方・\(3\)パターン
●一次関数の傾きの求め方\(1\)\(-1\)
●一次関数の傾きの求め方\(1\)\(-2\)
●一次関数の傾きの求め方\(2\)\(-\)\(1\)
●一次関数の傾きの求め方\(2\)\(-\)\(2\)
●一次関数の傾きの求め方\(3\)\(-\)\(1\)
●一次関数の傾きの求め方\(3\)\(-\)\(2\)
●一次関数の傾きの求め方・まとめ
●一次関数 解き方

一次関数の傾きの求め方・\(3\)パターン

「一次関数の傾きの求め方が知りたい」

テストによくでる一次関数の傾きの求め方・\(3\)パターンです。

一次関数の傾きの求め方・\(3\)パターン

\(1\)、\(1\)点と切片が分かるとき
・   \(y=ax+b\)に\(x,\kern3pty,\kern3ptb\)を代入して傾きを求める

\(2\)、\(2\)点が分かるとき
・   \(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算して傾きを求める

\(3\)、グラフが書いてあるとき
・   グラフの進む数から傾きを求める

さっそく一次関数の傾きを求めてみましょう。

一次関数の傾きの求め方\(1\)\(-1\)

例題\(1\)
グラフの切片が\(5\)で、点\((2,\kern3pt1)\)を通る一次関数の傾きを求めましょう。

\(1\)点と切片が分かるときの傾きの求め方

\(1\)、\(y=ax+b\)に\(x,\kern3pty,\kern3ptb\)を代入する
\(2\)、方程式を解く

解いてみます。

一次関数の傾きの求め方\(1\)\(-2\)

一次関数の傾きの求め方

\(1\)、\(y=ax+b\)に\(x,\kern3pty,\kern3ptb\)を代入する
・   \(y=ax+b\)に\(x=2,\kern3pty=1,\kern3ptb=5\)を代入
・   \(1=2a+5\)

\(2\)、方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{1}&=2a+5\cr&&\mathord{-2a}&=4\cr&&\mathord{a}&=-2\cr\end{alignat}\)

答え
\(-2\)

一次関数の傾きの求め方\(2\)\(-\)\(1\)

例題\(2\)
一次関数のグラフが\(2\)点\((2,\kern3pt3),\kern3pt(5,\kern3pt9)\)を通るとき、一次関数の傾きを求めましょう。

\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)の計算順序は次のとおり。

\(2\)点が分かるときの傾きの求め方

\(1\)、\(x\)座標どうしを引く
\(2\)、\(y\)座標どうしを引く
\(3\)、\(2\)の答えを\(1\)の答えで割る

一次関数の傾きの求め方\(2\)\(-\)\(2\)

一次関数の傾きの求め方

\(1\)、\(x\)座標どうしを引く
・   \(2-5=-3\)

\(2\)、\(y\)座標どうしを引く
・   \(3-9=-6\)

\(3\)、\(2\)の答えを\(1\)の答えで割る
・   \(-6\div(-3)=2\)

答え
\(2\)

一次関数の傾きの求め方\(3\)\(-\)\(1\)

例題\(3\)
下のグラフから一次関数の傾きを求めましょう。

一次関数の傾きの求め方

グラフが書いてあるときの傾きの求め方
・   グラフが
右に○、上に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)
右に○、下に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(-\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)

一次関数の傾きの求め方\(3\)\(-\)\(2\)

一次関数の傾きの求め方

・   グラフが
右に○、上に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)
右に\(3\)、上に\(4\)進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{3}}\)
・   一次関数の傾きの求め方

答え
\(\frac{4}{3}\)

一次関数の傾きの求め方・まとめ

カンタンに一次関数の傾きの求め方をまとめます。

一次関数の傾きの求め方【まとめ】
\(1\)点と切片が分かるとき

\(1\)、\(y=ax+b\)に\(x,\kern3pty,\kern3ptb\)を代入する
\(2\)、方程式を解く

\(2\)点が分かるとき
\(1\)、\(x\)座標どうしを引く
\(2\)、\(y\)座標どうしを引く
\(3\)、\(2\)の答えを\(1\)の答えで割る

グラフが書いてあるとき
・   グラフが
右に○、上に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)
右に○、下に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(-\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)

一次関数 解き方

・   一次関数の切片の求め方・3パターン
・   一次関数 変域の求め方
入門3ステップ
・   一次関数 変域の求め方・5ステップ
・   中点の求め方・2ステップ
・   一次関数
交点の座標の求め方