一次関数変化の割合の求め方

一次関数変化の割合の求め方

「一次関数の変化の割合の求め方は？」

一次関数の変化の割合の求め方は次のとおり。

一次関数変化の割合の求め方・ $3$ パターン

1

、増加量から求める方法

・

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量}

を計算する

2

、表から求める方法

・表から

x

と

y

の増加量を求める

・

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量}

を計算する

3

、グラフから求める方法

・グラフの進む数から

x

と

y

の増加量を求める

・

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量}

を計算する

その他の変化の割合については

・変化の割合とは？用語のポイント

・反比例変化の割合の求め方・

3

ステップ

へどうぞ。

変化の割合を求め方を見ていきましょう。

一次関数変化の割合の求め方例題 $1$

増加量から変化の割合を求める例題です。

例題 $1$
一次関数の変化の割合を求めましょう。

・

x

の増加量が

3

のとき

y

の増加量が

6

一次関数変化の割合の求め方 $1$

増加量が分かるときは、 $\frac{y の増加量}{x の増加量}$ を計算します。

増加量から変化の割合の求め方

1

、

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量}

を計算する

・

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量} = \frac{6}{3} = 2

・変化の割合は

2

答え

2

一次関数変化の割合の求め方例題 $2$

表から変化の割合を求める例題です。

例題 $2$
次の表は、一次関数の対応する $x$ と $y$ 値を表わしたものです。

一次関数の変化の割合を求めましょう。
$\begin{aligned} x & \dots & 1 & 4 & \dots \\ y & \dots & - 3 & 9 & \dots \end{aligned}$

一次関数変化の割合の求め方 $2$ $- 1$

表から変化の割合を求めるときは $1$ 番目に、表から $x$ と $y$ の増加量を求めます。

表から変化の割合を求める方法 $1$

1

、表から

x

と

y

の増加量を求める

・

x

の増加量を求める

・

x

は

1

から

4

に増える

・

4 - 1 = 3

・

x

の増加量は

3

・

y

の増加量を求める

・

y

は

- 3

から

9

に増える

・

9 - (- 3) = 12

・

y

の増加量は

12

一次関数変化の割合の求め方 $2$ $- 2$

$2$ 番目に、 $\frac{y の増加量}{x の増加量}$ を計算します。

表から変化の割合を求める方法 $2$

2

、

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量}

を計算する

・

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量} = \frac{12}{3} = 4

・変化の割合は

4

答え

4

一次関数変化の割合の求め方例題 $3$

グラフから変化の割合を求める例題です。

例題 $3$
次の一次関数のグラフの変化の割合を求めましょう。
一次関数の変化の割合の求め方

一次関数変化の割合の求め方 $3$ $- 1$

グラフから変化の割合を求めるときは $1$ 番目に、グラフの進む数から $x$ と $y$ の増加量を求めます。グラフの進む数と増加量の関係は次のとおり。

グラフの進む数と増加量の関係

・グラフが右に○、上に□進む

x

の増加量は○、

y

の増加量は□

・グラフが右に○、下に□進む

x

の増加量は○、

y

の増加量は－□

例をあげます。

・グラフは右に

5

、上に

1

進む

・

x

の増加量は

5

、

y

の増加量は

1

・グラフは右に

2

、下に

3

進む

・

x

の増加量は

2

、

y

の増加量は

- 3

一次関数変化の割合の求め方 $3$ $- 2$

グラフから変化の割合を求める方法 $1$

1

、グラフの進む数から

x

と

y

の増加量を求める

・グラフは右に

3

、上に

2

進む

・

x

の増加量は

3

・

y

の増加量は

2

一次関数変化の割合の求め方 $3$ $- 3$

$2$ 番目に、 $\frac{y の増加量}{x の増加量}$ を計算します。

グラフから変化の割合を求める方法 $2$

2

、

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量}

を計算する

・

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量} = \frac{2}{3}

答え

\frac{2}{3}

一次関数変化の割合の求め方【まとめ】

カンタンに一次関数の変化の割合の求め方をまとめます。

一次関数変化の割合の求め方【まとめ】

・表やグラフから

x

と

y

の増加量を求めて

\frac{y の 増 加 量}{x の 増 加 量}

を計算する