二元一次方程式のグラフの書き方・ $2$ パターン

二元一次方程式のグラフの書き方・ $2$ パターン

「二元一次方程式のグラフの書き方は？」

二元一次方程式のグラフの書き方は $2$ つあります。

二元一次方程式のグラフの書き方・ $2$ パターン

1

、二元一次方程式を

y = a x + b

に等式変形してグラフを書く

2

、二元一次方程式の解を

2

つ求めてグラフを書く

・

x = 0

を方程式に代入して

y

の値を求める

・

y = 0

を方程式に代入して

x

の値を求める

・求めた解の

2

点を通る直線を引く

二元一次方程式のグラフの書き方を見ていきましょう。

なお、方程式のグラフの書き方については

・方程式のグラフの書き方・

3

パターン

もあわせてどうぞ。

二元一次方程式のグラフの書き方問題 $1$

問題 $1$
二元一次方程式 $\frac{1}{2} x + y = 2$ のグラフを書きましょう。

二元一次方程式のグラフの書き方 $1$

$1$ つめのグラフの書き方は、二元一次方程式を $y = a x + b$ に等式変形して書く方法です。

$y = a x + b$ から傾きと切片を読み取って、二元一次方程式のグラフを書きます。

二元一次方程式のグラフの書き方

1

、二元一次方程式を

y = a x + b

に等式変形してグラフを書く

・

\frac{1}{2} x + y = 2

を

y = a x + b

に変形する

\begin{aligned} ・ & \frac{1}{2} x + y & = 2 \\ y & = - \frac{1}{2} x + 2 \end{aligned}

・傾きは

- \frac{1}{2}

、切片は

2

のグラフを書く

・ $二元一次方程式\frac{1}{2}x+y=2のグラフ$

グラフの書き方と等式変形については

・一次関数のグラフの書き方・

3

ステップ

・等式の変形の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

二元一次方程式のグラフの書き方問題 $2$

問題 $2$
二元一次方程式 $2 x - 5 y + 10 = 0$ のグラフを書きましょう。

二元一次方程式のグラフの書き方 $2$ $- 1$

$2$ つめグラフの書き方は、二元一次方程式の解を $2$ つ求めてグラフを書く方法です。

この方法でグラフを書くときは $1$ 番目に、 $x = 0$ を方程式に代入して $y$ の値を求めます。

2

、二元一次方程式の解を

2

つ求めてグラフを書く

・

x = 0

を方程式に代入して

y

の値を求める

・

x = 0

を

2 x - 5 y + 10 = 0

に代入して

y

を求める

\begin{aligned} ・ & 2 \times 0 - 5 y + 10 & = 0 \\ - 5 y & = - 10 \\ y & = 2 \end{aligned}

二元一次方程式のグラフの書き方 $2$ $- 2$

$2$ 番目に $y = 0$ を方程式に代入して $x$ の値を求めます。

2

、二元一次方程式の解を

2

つ求めてグラフを書く

・

y = 0

を方程式に代入して

x

の値を求める

・

y = 0

を

2 x - 5 y + 10 = 0

に代入して

x

を求める

\begin{aligned} ・ & 2 x - 5 \times 0 + 10 & = 0 \\ 2 x & = - 10 \\ x & = - 5 \end{aligned}

二元一次方程式のグラフの書き方 $2$ $- 3$

$3$ 番目に求めた解の $2$ 点を通る直線を引きます。この直線が二元一次方程式のグラフです。

2

、二元一次方程式の解を

2

つ求めてグラフを書く

・求めた解の

2

点を通る直線を引く

・

x = 0

のとき

y = 2

より

(0, 2)

・

y = 0

のとき

x = - 5

より

(- 5, 0)

・

2

点

(0, 2)

と

(- 5, 0)

を通る直線を引く

・

二元一次方程式のグラフの書き方【まとめ】

カンタンに二元一次方程式のグラフの書き方をまとめます。

二元一次方程式のグラフの書き方【まとめ】

1

、二元一次方程式を

y = a x + b

に等式変形してグラフを書く

2

、二元一次方程式の解を

2

つ求めてグラフを書く

・

x = 0

と

y = 0

を方程式に代入して
解を求める

・求めた解の

2

点を通る直線を引く