連立方程式の解き方・文章題【配る】

「連立方程式の配る文章題って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、配る文章題を連立方程式で解けるようになります。

連立方程式の解き方・配る文章題\(3\)ステップ

\(1\)、人とモノの数を\(x\)、\(y\)とする

\(2\)、人と配る数から、モノの数の方程式を\(2\)つ作る

\(3\)、連立方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

へどうぞ。

連立方程式の解き方・配る文章題

まずはモノを配る文章題です。

問題
イチゴを子どもに配るのに、\(1\)人に\(7\)個ずつ配ると\(2\)個余り、\(9\)個ずつ配ると\(6\)個足りませんでした。イチゴの数と子どもの人数を求めましょう。

配る文章題の連立方程式を解くときは、\(1\)番目に人とモノの数を\(x\)、\(y\)とします。ここでは子どもの人数を\(x\)人、イチゴの数を\(y\)個とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、人とモノの数を\(x\)、\(y\)とする

・子どもの人数を\(x\)人とする

・イチゴの数を\(y\)個とする

\(2\)番目に、人と配る数から、モノの数の方程式を\(2\)つ作ります。余りがあるときの方程式の作り方は次のとおり。

余りがあるときの方程式の作り方

・モノの数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)\(1\)人に配る数\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)人数\(\hskip2pt+\hskip2pt\)余り

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、人と配る数から、モノの数の方程式を\(2\)つ作る

・イチゴを\(1\)人に\(7\)個ずつ配ると\(2\)個余る

・イチゴの数は\(y\)、配る数は\(7\)、人数は\(x\)、余りは\(2\)

・ \(y=7\times x+2=7x+2\)

足りないときの方程式の作り方は次のとおり。

足りないときの方程式の作り方

・モノの数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)\(1\)人に配る数\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)人数\(\hskip2pt-\hskip2pt\)足りない数

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、人と配る数から、モノの数の方程式を\(2\)つ作る

・イチゴを\(1\)人に\(9\)個ずつ配ると\(6\)個足りない

・イチゴの数は\(y\)、配る数は\(9\)、人数は\(x\)、足りない数は\(6\)

・ \(y=9\times x-6=9x-6\)

\(3\)番目に、連立方程式を解きます。ステップ\(2\)で作った\(2\)つの方程式を連立方程式として解きます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(5\)、連立方程式を解く

・ \(\left\{\begin{array}{l}y=7x+2\cdots①\\y=9x-6\cdots②\end{array}\right.\)

・ \(①\)より\(y=7x+2\)を\(②\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{7x+2}&=9x-6\cr&&\mathord{-2x}&=-8\cr&&\mathord{x}&=4\cr\end{alignat}\)

・ \(x=4\)を\(①\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{y}&=7\times4+2\cr&&\mathord{}&=30\cr\end{alignat}\)

答え
子どもは\(4\)人、イチゴは\(30\)個

ポイントをカンタンにまとめます。配る文章題を連立方程式で解く方法です。

連立方程式の解き方・配る【まとめ】

・人と配る数から、モノの数の方程式を\(2\)つ作る

・余りがあるときの方程式の作り方
モノの数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)\(1\)人に配る数\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)人数\(\hskip2pt+\hskip2pt\)余り

・足りないときの方程式の作り方
モノの数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)\(1\)人に配る数\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)人数\(\hskip2pt-\hskip2pt\)足りない数