連立方程式の解き方・文章題【配る】

●連立方程式の解き方・文章題【配る】
●連立方程式の解き方・配る文章題
●連立方程式の解き方・文章題【配る】 $1$
●連立方程式の解き方・文章題【配る】 $2$ $- 1$
●連立方程式の解き方・文章題【配る】 $2$ $- 2$
●連立方程式の解き方・文章題【配る】 $3$
●連立方程式の解き方・配る【まとめ】
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・文章題【配る】

「連立方程式の配る文章題って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、配る文章題を連立方程式で解けるようになります。

連立方程式の解き方・配る文章題 $3$ ステップ

1

、人とモノの数を

x

、

y

とする

2

、人と配る数から、モノの数の方程式を

2

つ作る

3

、連立方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

連立方程式の解き方・配る文章題

まずはモノを配る文章題です。

問題
イチゴを子どもに配るのに、 $1$ 人に $7$ 個ずつ配ると $2$ 個余り、 $9$ 個ずつ配ると $6$ 個足りませんでした。イチゴの数と子どもの人数を求めましょう。

連立方程式の解き方・文章題【配る】 $1$

配る文章題の連立方程式を解くときは、 $1$ 番目に人とモノの数を $x$ 、 $y$ とします。ここでは子どもの人数を $x$ 人、イチゴの数を $y$ 個とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、人とモノの数を

x

、

y

とする

・子どもの人数を

x

人とする

・イチゴの数を

y

個とする

連立方程式の解き方・文章題【配る】 $2$ $- 1$

$2$ 番目に、人と配る数から、モノの数の方程式を $2$ つ作ります。余りがあるときの方程式の作り方は次のとおり。

余りがあるときの方程式の作り方

・モノの数

=

1

人に配る数

\times

人数

+

余り

解き方【ステップ

2

】

2

、人と配る数から、モノの数の方程式を

2

つ作る

・イチゴを

1

人に

7

個ずつ配ると

2

個余る

・イチゴの数は

y

、配る数は

7

、人数は

x

、余りは

2

・

y = 7 \times x + 2 = 7 x + 2

連立方程式の解き方・文章題【配る】 $2$ $- 2$

足りないときの方程式の作り方は次のとおり。

足りないときの方程式の作り方

・モノの数

=

1

人に配る数

\times

人数

-

足りない数

解き方【ステップ

2

】

2

、人と配る数から、モノの数の方程式を

2

つ作る

・イチゴを

1

人に

9

個ずつ配ると

6

個足りない

・イチゴの数は

y

、配る数は

9

、人数は

x

、足りない数は

6

・

y = 9 \times x - 6 = 9 x - 6

連立方程式の解き方・文章題【配る】 $3$

$3$ 番目に、連立方程式を解きます。ステップ $2$ で作った $2$ つの方程式を連立方程式として解きます。

解き方【ステップ $3$ 】

5

、連立方程式を解く

・

{\begin{cases} y = 7 x + 2 \dots ① \\ y = 9 x - 6 \dots ② \end{cases}

・

①

より

y = 7 x + 2

を

②

に代入する

\begin{aligned} ・ & 7 x + 2 & = 9 x - 6 \\ - 2 x & = - 8 \\ x & = 4 \end{aligned}

・

x = 4

を

①

に代入する

\begin{aligned} ・ & y & = 7 \times 4 + 2 \\ = 30 \end{aligned}

答え
子どもは

4

人、イチゴは

30

個

連立方程式の解き方・配る【まとめ】

ポイントをカンタンにまとめます。配る文章題を連立方程式で解く方法です。

連立方程式の解き方・配る【まとめ】

・人と配る数から、モノの数の方程式を

2

つ作る

・余りがあるときの方程式の作り方
モノの数

=

1

人に配る数

\times

人数

+

余り

・足りないときの方程式の作り方
モノの数

=

1

人に配る数

\times

人数

-

足りない数