連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数

●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数
●連立方程式の問題・ $2$ 桁の整数
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $1$
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $2$ $- 1$
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $2$ $- 2$
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $3$
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数【まとめ】
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数

「 $2$ 桁の整数の連立方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、 $2$ 桁の整数を連立方程式で解けるようになります。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数

1

、求める位の数を

x

、

y

とする

2

、問題から等しい関係を読み取って、方程式を

2

つ作る

3

、連立方程式を解く

2

桁の整数の求め方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

・連立方程式の解き方・

2

桁の自然数

もあわせてどうぞ。

連立方程式の問題・ $2$ 桁の整数

問題
$2$ 桁の正の整数があり、この整数の十の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの整数より $18$ 大きくなります。

また、もとの整数では十の位の数と一の位の数の和は $4$ になります。十の位の数はと一の位の数を求めましょう。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $1$

$2$ 桁の整数を連立方程式で解くときは、 $1$ 番目に求める位の数を $x$ 、 $y$ とします。ここでは十の位の数を $x$ 、一の位の数を $y$ とします。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $1$

1

、求める位の数を

x

、

y

とする

・十の位の数を

x

とする

・一の位の数を

y

とする

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $2$ $- 1$

$2$ 番目に、問題から等しい関係を読み取って、方程式を $2$ つ作ります。 $1$ つ目の方程式は「十の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの整数より $18$ 大きい」から作ります。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $2$

2

、問題から等しい関係を読み取って、方程式を

2

つ作る

・十の位の数と一の位の数を入れかえた数は、もとの整数より

18

大きい

・十の位の数と一の位の数を入れかえた数=もとの整数

+ 18

・

10 y + x = 10 x + y + 18

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $2$ $- 2$

$2$ つ目の方程式は「もとの整数では十の位の数と一の位の数の和は $4$ になる」から作ります。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $2$

2

、問題から等しい関係を読み取って、方程式を

2

つ作る

・もとの整数では十の位の数と一の位の数の和は

4

になる

・十の位の数

+

一の位の数=

4

・

x + y = 4

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $3$

$3$ 番目に、連立方程式を解きます。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数 $3$

3

、連立方程式を解く

・

{\begin{cases} 10 y + x = 10 x + y + 18 \dots ① \\ x + y = 4 \dots ② \end{cases}

・

\begin{aligned} - x & + & y & = & 2 & \dots ① \div 9 \\ +) & x & + & y & = & 4 & \dots ② \\ 2 y & = & 6 \\ y & = & 3 \end{aligned}

・

y = 3

を

②

に代入する

\begin{aligned} ・ & x + 3 & = 4 \\ x & = 1 \end{aligned}

答え
十の位の数は

1

、一の位の数は

3

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数【まとめ】

ポイントをカンタンにまとめます。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の整数【まとめ】

・十の位の数を

x

、一の位の数を

y

とする

・もとの整数と位の数を入れかえてできる数を使って、方程式を

2

つ作る

・もとの整数の式は

10 x + y

・位の数を入れかえてできる数の式は

10 y + x