数奇な数
方程式

比例式の解き方・かっこ

●比例式の解き方・かっこ \(5\)ステップ
●比例式の問題・かっこ
●比例式の解き方・かっこ\(1\)
●比例式の解き方・かっこ\(2\)
●比例式の解き方・かっこ\(3\)
●比例式の解き方・かっこ\(4\)
●比例式の解き方・かっこ\(5\)
●比例式の解き方・かっこ【まとめ\(1\)】
●比例式の解き方・かっこ【まとめ\(2\)】
●一次方程式 解き方

比例式の解き方・かっこ \(5\)ステップ

「かっこの比例式って、どうやって解くの？」

かっこの比例式の解き方は次のとおり。

比例式の解き方・かっこ \(5\)ステップ

\(1\)、比例式から方程式を作る
\(2\)、分配法則を使って、かっこを外す
\(3\)、左辺に文字式、右辺に数字を移項する
\(4\)、両辺をカンタンな式にする
\(5\)、両辺を\(x\)の係数で割る

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

比例式の問題・かっこ

かっこがある比例式の問題です。

問題　次の比例式を解きましょう。
\((x+4):4=7:2\)

比例式の解き方・かっこ\(1\)

かっこの比例式を解くときは、\(1\)番目に比例式から方程式を作ります。比例式から方程式を作る方法は次のとおり。

比例式から方程式を作る方法

・   外どうし、内どうしを掛けて、イコールでむすぶ

解き方【ステップ\(1\)】
\(1\)、比例式から方程式を作る
・   外どうし、内どうしを掛けて、イコールでむすぶ
・   \((x+4):4=7:2\)
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{(x+4)\times2}&=4\times7\cr&&\mathord{2(x+4)}&=28\cr\end{alignat}\)

比例式の解き方・かっこ\(2\)

\(2\)番目に、分配法則を使って、かっこを外します。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、分配法則を使って、かっこを外す
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2\times x+2\times 4}&=28\cr&&\mathord{2x+8}&=28\cr\end{alignat}\)

比例式の解き方・かっこ\(3\)

\(3\)番目に、左辺に文字式、右辺に数字を移項します。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、左辺に文字式、右辺に数字を移項する
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2x+8}&=28\cr&&\mathord{2x}&=28-8\cr\end{alignat}\)

比例式の解き方・かっこ\(4\)

\(4\)番目に、両辺をカンタンな式にします。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、両辺をカンタンな式にする
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2x}&=28-8\cr&&\mathord{2x}&=20\cr\end{alignat}\)

比例式の解き方・かっこ\(5\)

\(5\)番目に、両辺を\(x\)の係数で割ります。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、両辺を\(x\)の係数で割る
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2x}&=20\cr&&\mathord{2x\div2}&=20\div2\cr&&\mathord{x}&=10\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=10\)

比例式の解き方・かっこ【まとめ\(1\)】

かっこのある比例式の解き方をまとめます。

問題　次の比例式を解きましょう。
\((x+2):(x-2)=5:3\)

解き方

\(1\)、比例式から方程式を作る
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{(x+2)\times3}&=(x-2)\times5\cr\end{alignat}\)

\(2\)、分配法則を使って、かっこを外す
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{3x+6}&=5x-10\cr\end{alignat}\)

\(3\)、左辺に文字式、右辺に数字を移項する
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{3x-5x}&=-10-6\cr\end{alignat}\)

\(4\)、両辺をカンタンな式にする
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-2x}&=-16\cr\end{alignat}\)

\(5\)、両辺を\(x\)の係数で割る
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-2x\div(-2)}&=-16\div(-2)\cr&&\mathord{x}&=8\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=8\)

比例式の解き方・かっこ【まとめ\(2\)】

カンタンにかっこの比例式の解き方をまとめます。

比例式の解き方・かっこ まとめ

・   比例式から方程式を作る
・   かっこを外す
・   移項する
・   カンタンにする
・   係数で割る

比例式から方程式を作る方法
・   外どうし、内どうしを掛けて、イコールでむすぶ

一次方程式 解き方

・   比例式の利用の解き方
渡す 3ステップ
・   比例式の利用の解き方
混ぜる 3ステップ
・   比例式の利用の解き方
分ける 4ステップ
・   比例式の利用の解き方
増える 4ステップ
・   比例式の利用の解き方
減る 4ステップ