数奇な数
平面図形
解き方

垂線

●垂線・作図 \(2\)パターン
●垂線を作図する問題\(1\)
●垂線・作図\(1\)\(-1\)
●垂線・作図\(1\)\(-2\)
●垂線・作図\(1\)\(-3\)
●垂線を作図する問題\(2\)
●垂線・作図\(2\)\(-1\)
●垂線・作図\(2\)\(-2\)
●垂線・作図\(2\)\(-3\)
●垂線・作図 まとめ
●平面図形 解き方

垂線・作図 \(2\)パターン

「垂線の作図って、どうやるの?」

次の順番で垂線の作図ができるようになります。

垂線・作図

\(1\)、点\(\mathrm{A}\)を中心に円を書き、直線との交点を\(\mathrm{P}\)、\(\mathrm{Q}\)とする
\(2\)、\(\mathrm{P}\)と\(\mathrm{Q}\)を中心に円を書き、交点を\(\mathrm{R}\)とする
\(3\)、点\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{R}\)を通る直線を書く

垂線の作図の問題は\(2\)パターンあります。どちらも上記の順番で作図できます。

垂線の作図の問題\(2\)パターン
\(1\)、直線上にある点\(\mathrm{A}\)を通る垂線の作図
\(2\)、直線上にない点\(\mathrm{A}\)を通る垂線の作図

\(1\)ステップずつ、垂線の作図を見ていきましょう。

垂線を作図する問題\(1\)

直線上にある点\(\mathrm{A}\)を通る垂線の作図の問題です。

問題\(1\)
点\(\mathrm{A}\)を通る直線\(l\)の垂線を作図しましょう。

垂線の作図・直線上にある点

垂線・作図\(1\)\(-1\)

垂線を作図するときは、\(1\)番目に点\(\mathrm{A}\)を中心に円を書き、直線との交点を\(\mathrm{P}\)、\(\mathrm{Q}\)とします。円の半径は自由に決めてOK。

作図のやり方【ステップ\(1\)】

\(1\)、点\(\mathrm{A}\)を中心に円を書き、直線との交点を\(\mathrm{P}\)、\(\mathrm{Q}\)とする
・   円の半径は自由に決める
・   垂線の作図・直線上にある点

垂線・作図\(1\)\(-2\)

\(2\)番目に、\(\mathrm{P}\)と\(\mathrm{Q}\)を中心に円を書き、交点を\(\mathrm{R}\)とします。円の半径はステップ\(1\)より長くします。

作図のやり方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(\mathrm{P}\)と\(\mathrm{Q}\)を中心に円を書き、交点を\(\mathrm{R}\)とする
・   円の半径はステップ\(1\)より長くする
・   \(\mathrm{P}\)を中心に円を書く
・   垂線の作図・直線上にある点

・   \(\mathrm{Q}\)を中心に円を書き、交点を\(\mathrm{R}\)とする
・   垂線の作図・直線上にある点

垂線・作図\(1\)\(-3\)

\(3\)番目に、点\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{R}\)を通る直線を書きます。この直線が垂線です。

作図のやり方【ステップ\(3\)】

\(3\)、点\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{R}\)を通る直線を書く
・   垂線の作図・直線上にある点

答え
垂線の作図・直線上にある点

垂線を作図する問題\(2\)

直線上にない点\(\mathrm{A}\)を通る垂線の作図の問題です。

問題\(2\)
点\(\mathrm{A}\)を通る直線\(l\)の垂線を作図しましょう。

垂線の作図・直線上にない点

垂線・作図\(2\)\(-1\)

垂線を作図するときは、\(1\)番目に点\(\mathrm{A}\)を中心に円を書き、直線との交点を\(\mathrm{P}\)、\(\mathrm{Q}\)とします。円の半径は直線と交わる長さにします。

作図のやり方【ステップ\(1\)】

\(1\)、点\(\mathrm{A}\)を中心に円を書き、直線との交点を\(\mathrm{P}\)、\(\mathrm{Q}\)とする
・   円の半径は直線と交わる長さにする
・   垂線の作図・直線上にない点

垂線・作図\(2\)\(-2\)

\(2\)番目に、\(\mathrm{P}\)と\(\mathrm{Q}\)を中心に円を書き、交点を\(\mathrm{R}\)とします。

作図のやり方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(\mathrm{P}\)と\(\mathrm{Q}\)を中心に円を書き、交点を\(\mathrm{R}\)とする
・   \(\mathrm{P}\)を中心に円を書く
・   垂線の作図・直線上にない点

・   \(\mathrm{Q}\)を中心に円を書き、交点を\(\mathrm{R}\)とする
・   垂線の作図・直線上にない点

垂線・作図\(2\)\(-3\)

\(3\)番目に、点\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{R}\)を通る直線を書きます。この直線が垂線です。

作図のやり方【ステップ\(3\)】

\(3\)、点\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{R}\)を通る直線を書く
・   垂線の作図・直線上にない点

答え
垂線の作図・直線上にない点

垂線・作図 まとめ

カンタンに垂線の作図をまとめます。

垂線・作図まとめ

・   点\(\mathrm{A}\)を中心に円を書く
交点を\(\mathrm{P}\)、\(\mathrm{Q}\)とする

・   \(\mathrm{P}\)と\(\mathrm{Q}\)を中心に円を書く
交点を\(\mathrm{R}\)とする

・   \(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{R}\)を通る直線を書く

平面図形 解き方

・   ひし形の書き方・3ステップ
・   正三角形の書き方・3ステップ
・   正五角形の書き方・8ステップ
・   正六角形の書き方・4ステップ
・   回転移動の書き方・5ステップ