ルートの分数計算・掛け算

●ルートの分数計算・掛け算 \(3\)ステップ
●ルートの分数計算　例題
●ルートの分数計算・掛け算 \(3\)ステップ\(1\)
●ルートの分数計算・掛け算 \(3\)ステップ\(2\)
●ルートの分数計算・掛け算 \(3\)ステップ\(3\)
●ルートの分数計算・掛け算【まとめ】
●平方根解き方

ルートの分数計算・掛け算 \(3\)ステップ

「ルートがある分数の掛け算って、どうやって計算するの？」

ルートがある分数の計算方法は次のとおり。

ルートの分数計算・掛け算 \(3\)ステップ

\(1\)、ルートの中どうし、外どうしを約分する

\(2\)、掛ける

\(3\)、カンタンにする

ルートの分数計算を見ていきましょう。

ルートの分数計算　例題

分数のルートの掛け算の問題です。

例題
計算しましょう。
\(10\sqrt{7}\times\frac{3}{2\sqrt{14}}\)

ルートの分数計算・掛け算 \(3\)ステップ\(1\)

ルートがある分数の掛け算をするときは、\(1\)番目にルートの中どうし、外どうしを約分します。

ルートの分数計算【ステップ\(1\)】

\(1\)、ルートの中どうし、外どうしを約分する

・ルートの中どうしを約分する

・ \(10\sqrt{7}\times\frac{3}{2\sqrt{14}}=\frac{10\sqrt{1}\times3}{2\sqrt{2}}\)

・ルートの外どうしを約分する

・ \(\frac{10\sqrt{1}\times3}{2\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{1}\times3}{1\sqrt{2}}\)

くわしい約分の仕方は

・ルートがある分数の約分の仕方

へどうぞ。

ルートの分数計算・掛け算 \(3\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、掛けます。

ルートの分数計算【ステップ\(2\)】

\(2\)、掛ける

・ \(\frac{5\sqrt{1}\times3}{1\sqrt{2}}=\frac{15\sqrt{1}}{1\sqrt{2}}\)
\(\phantom{\frac{5\sqrt{1}\times3}{1\sqrt{2}}}=\frac{15}{\sqrt{2}}\)

ルートの掛け算のやり方は

・ルートの計算・入門【掛け算】

へどうぞ。

ルートの分数計算・掛け算 \(3\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に、カンタンにします。

ここでは有理化します。

ルートの分数計算【ステップ\(3\)】

\(3\)、カンタンにする

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{15}{\sqrt{2}}}}&=\textstyle{\frac{15\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}}\cr&&\mathord{}&=\textstyle{\frac{15\sqrt{2}}{2}}\cr\end{alignat}\)

答え
\(\frac{15\sqrt{2}}{2}\)

有理化のやり方は

・有理化のやり方・ \(3\)ステップ

へどうぞ。

ルートの分数計算・掛け算【まとめ】

ポイントをまとめましょう。ルートの分数計算のやり方です。

ルートの分数計算・掛け算【まとめ】

\(1\)、約分する

\(2\)、掛ける

\(3\)、カンタンにする