直角三角形の辺の長さ三平方の定理は応用範囲が広いので、いろいろなタイプの問題があります。最も基本的なものは、2辺から残りの辺の長さを求める計算問題です。公式に数字を代入して計算するものと、特別な直角三角形の比を利用するものがあります。
特別な直角三角形直角二等辺三角形と内角が30°、60°、90°の直角三角形です。この2つの特別な直角三角形の角の大きさと辺の比は覚えなければなりません。試験では知っているものとして出題されます。与えられた角度から特別な直角三角形であると見抜いて辺の長さを求めさせるもの、辺の比から特別な直角三角形であると見抜いて角度を求めるといったパターンで出題されます。
三平方の定理の応用次の問題を含めました。2点間の距離を求めるもの、直方体の対角線の長さを求めるもの、円錐や角錐の体積を求めるため高さを求めるもの、直方体の外側に糸をかけ最短の長さを求めるものなどがあります。中学数学の仕上げとして取り組むと良いでしょう。