二次方程式の解き方・解の公式

二次方程式の解き方・解の公式\(3\)ステップ

「解の公式を使った二次方程式の解き方が知りたい」

次の順番で計算すると、解の公式を使って二次方程式を解けるようになります。

二次方程式の解き方・解の公式\(3\)ステップ

\(1\)、二次方程式の\(a\)、\(b\)、\(c\)の値を求める

\(2\)、\(\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)に\(a\)、\(b\)、\(c\)の値を代入する

\(3\)、代入した式を計算する

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

まずは二次方程式の問題です。

問題　次の二次方程式を解きましょう。
\(2x^2+3x-4=0\)

この問題を解の公式で解いていきましょう。

解の公式を使って二次方程式を解くときは、\(1\)番目に二次方程式の\(a\)、\(b\)、\(c\)の値を求めます。\(a\)、\(b\)、\(c\)の値の求め方は次のとおり。

二次方程式の\(a\)、\(b\)、\(c\)の値

・ \(a\)は\(x^2\)の係数

・ \(b\)は\(x\)の係数

・ \(c\)は定数項

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、二次方程式の\(a\)、\(b\)、\(c\)の値を求める

・ \(2x^2+3x-4=0\)

・ \(a=2\)

・ \(b=3\)

・ \(c=-4\)

\(2\)番目に\(\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)に\(a\)、\(b\)、\(c\)の値を代入します。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)に\(a\)、\(b\)、\(c\)の値を代入する

・ \(a=2\)、\(b=3\)、\(c=-4\)を代入する

・ \(\displaystyle\frac{-3\pm\sqrt{3^2-4\times2\times(-4)}}{2\times2}{\Rule{0ex}{4.5ex}{3ex}}\)

\(3\)番目に代入した式を計算します。計算して出てきた値が二次方程式の答えです。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、代入した式を計算する

・ \(\phantom{={}}\displaystyle\frac{-3\pm\sqrt{3^2-4\times2\times(-4)}}{2\times2}\vphantom{\Rule{0ex}{4.5ex}{3ex}}\)

\(\hskip13pt=\displaystyle\frac{-3\pm\sqrt{9+32}}{4}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{3ex}}\)

\(\hskip13pt=\displaystyle\frac{-3\pm\sqrt{41}}{4}\)

答え
\(x=\displaystyle\frac{-3\pm\sqrt{41}}{4}\)

カンタンに解の公式を使った二次方程式の解き方をまとめます。

二次方程式の解き方・解の公式\(3\)ステップ

\(1\)、二次方程式の\(a\)、\(b\)、\(c\)の値を求める

\(2\)、解の公式に\(a\)、\(b\)、\(c\)の値を代入する

\(3\)、計算する