一次関数の利用
水槽の問題の解き方・\(2\)ポイント

●一次関数の利用水槽の問題の解き方
●一次関数水槽問題
●一次関数の利用水槽の問題の解き方\(1\)\(-1\)
●一次関数の利用水槽の問題の解き方\(1\)\(-2\)
●一次関数の利用水槽の問題の解き方\(1\)\(-3\)
●一次関数の利用水槽の問題の解き方\(2\)
●一次関数の利用水槽答え
●一次関数水槽・入門【まとめ】
●一次関数解き方

一次関数の利用水槽の問題の解き方

「一次関数の利用で水槽の解き方が知りたい」

一次関数を利用して水槽の問題を解くための\(2\)ポイントです。

一次関数の利用水槽の問題の解き方

\(1\)、給水量を求めるときはグラフの傾きを調べる

\(2\)、グラフの式を作るときは傾きと\(1\)点を使う

それぞれのポイントを見ていきましょう。

一次関数水槽問題

問題
\(30\)\(\mathrm{L}\)の水が入る水槽があり、給水管\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{B}\)を使って水を入れます。はじめの\(9\)分間は給水管\(\mathrm{A}\)だけを使い、その後は給水管\(\mathrm{B}\)も使って水を入れました。

下のグラフは水を入れ始めてから\(x\)分後の水槽の水の量を\(y\)\(\mathrm{L}\)として、\(x\)と\(y\)の関係を表したものです。

一次関数の利用水槽の問題の解き方・2ポイント

次の問題に答えましょう。

\(1\)、給水管\(\mathrm{A}\)からは毎分何\(\mathrm{L}\)の水が給水されますか。

\(2\)、給水管\(\mathrm{B}\)からは毎分何\(\mathrm{L}\)の水が給水されますか。

\(3\)、上のグラフで\(x\)の変域が\(9\leqq x\leqq16\)のとき、\(y\)を\(x\)の式で表しましょう。

一次関数の利用水槽の問題の解き方\(1\)\(-1\)

はじめに給水量とグラフの傾きを整理しましょう。

一次関数の利用水槽の問題の解き方\(1\)

\(1\)、給水量を求めるときはグラフの傾きを調べる

・ \(0\)分後から\(9\)分後のグラフの傾きは
給水管\(\mathrm{A}\)の給水量を表す

・

・ \(9\)分後から\(16\)分後のグラフの傾きは
給水管\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{B}\)を合わせた給水量を表す

・

一次関数の利用水槽の問題の解き方\(1\)\(-2\)

給水量を求めるときはグラフの傾きを調べます。傾きを調べ方は次の通り。

グラフの傾きの調べ方

・右に○、上に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)

・右に○、下に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(-\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)

まず、給水管\(\mathrm{A}\)の給水量を求めましょう。

一次関数の利用水槽の問題の解き方\(1\)

\(1\)、給水量を求めるときはグラフの傾きを調べる

・ \(0\)分後から\(9\)分後のグラフの傾きを調べる

・

・グラフは右に\(9\)、上に\(9\)進むから
傾きは\(\frac{9}{9}=1\)

・給水管\(\mathrm{A}\)の給水量は毎分\(1\)\(\mathrm{L}\)

なお、くわしい傾きの求め方は

・一次関数の傾きの求め方・\(3\)パターン

へどうぞ。

一次関数の利用水槽の問題の解き方\(1\)\(-3\)

次は給水管\(\mathrm{B}\)の給水量を求めましょう。

一次関数の利用水槽の問題の解き方\(1\)

\(1\)、給水量を求めるときはグラフの傾きを調べる

・ \(9\)分後から\(16\)分後のグラフの傾きを調べる

・

・グラフは右に\(7\)、上に\(21\)進むから
傾きは\(\frac{21}{7}=3\)

・給水管\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{B}\)を合わせた給水量は毎分\(3\)\(\mathrm{L}\)

・ \(3\)\(\mathrm{L}\)のうち、\(1\)\(\mathrm{L}\)は給水管\(\mathrm{A}\)の給水量だから
給水管\(\mathrm{B}\)の給水量は毎分\(2\)\(\mathrm{L}\)