一次方程式の解き方・連続する\(3\)つの整数

「連続する\(3\)つの整数の一次方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で、連続する\(3\)つの整数の一次方程式が解けるようになります。

一次方程式の解き方・連続する\(3\)つの整数

\(1\)、連続する\(3\)つの整数を\(x-1\)、\(x\)、\(x+1\)とする

\(2\)、\(3\)つの整数を使って方程式を作る

\(3\)、方程式を解く

\(4\)、求めた\(x\)の値を\(x-1\)、\(x\)、\(x+1\)に代入する

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・連続する\(3\)つの整数

連続する\(3\)つの整数の問題です。

問題　
連続する\(3\)つの整数の和が\(231\)であるとき、\(3\)つの整数を求めましょう。

連続する\(3\)つの整数の一次方程式を解くときは、\(1\)番目に連続する\(3\)つの整数を\(x-1\)、\(x\)、\(x+1\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、連続する\(3\)つの整数を\(x-1\)、\(x\)、\(x+1\)とする

\(2\)番目に、\(3\)つの整数を使って方程式を作ります。ここでは、連続する\(3\)つの整数の和が\(231\)になる、という方程式を作ります。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(3\)つの整数を使って方程式を作る

・連続する\(3\)つの整数の和が\(231\)になる

・ \((x-1)+x+(x+1)=231\)

\(3\)番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{(x-1)+x+(x+1)}&=231\cr&&\mathord{3x}&=231\cr&&\mathord{x}&=77\cr\end{alignat}\)

\(4\)番目に、求めた\(x\)の値を\(x-1\)、\(x\)、\(x+1\)に代入します。代入して求めた\(3\)つの数が、連続する\(3\)つの整数です。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、求めた\(x\)の値を\(x\)と\(x+1\)に代入する

・ \(x=77\)を\(x-1\)、\(x\)、\(x+1\)に代入する

・ \(x-1=76\)

・ \(x=77\)

・ \(x+1=78\)

答え
\(76\)、\(77\)、\(78\)

カンタンにまとめます。連続する\(3\)つの整数を一次方程式で解く方法です。

一次方程式の解き方・連続する\(3\)つの整数

・続する\(3\)つの整数を\(x-1\)、\(x\)、\(x+1\)とする

・ \(3\)つの整数を使って方程式を作る

・方程式の解を使って、連続する\(3\)つの整数を求める